Uma loja de eletroeletrônicos decide realizar o sorteio de d...

GABARITO LETRA=D

A probabilidade de a primeira pessoa sorteada ser um homem é 80/200. Como o procedimento é feito sem reposição, a probabilidade de a segunda pessoa sorteada ser uma mulher é de 120/199.

Assim, a probabilidade de a primeira pessoa ser um homem e a segunda ser mulher é (80/200) * (120/199) = 48/199.

Acredito que o gabarito preliminar será a alternativa D. Entretanto, esse cálculo está errado porque é possível que a primeira pessoa sorteada seja mulher (probabilidade = 120/200) e a segunda pessoa sorteada seja um homem (probabilidade = 80/199). Assim, nesse outro caso, a probabilidade será (120/200) * (80/199) = 48/199.

Dessa forma, pelo Teorema da Probabilidade Total, a probabilidade pedida é 48/199 + 48/199 = 96/199.

Não há resposta correta e a questão deverá ser anulada.

Poderíamos também ter resolvido a questão utilizando Análise Combinatória.

Há 200 pessoas e sortearemos duas pessoas sem reposição. O total de possibilidades é C(200,2) = 19.900. Esse é o número total de casos.

Queremos sortear 1 homem (dentre 80 disponíveis) e 1 mulher (dentre 120 disponíveis). O total de maneiras de realizar esse sorteio é C(80,1) * C(120,1) = 80 * 120 = 9.600.

Assim, a probabilidade pedida é 9.600/19.900 = 96/199.

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Não entendi Cleiton. (80/200) * (120/199) isso é uma divisão?

para galera que não entendeu!

a questão não foi específica ao dizer que o ganhador do primeiro prêmio deveria ser homem. caso a questão tivesse dito, a resposta, realmente seria 48/199. mas a questão não deixou claro, porém não deixou a possível resposta de a ordem não importar que seria: 96/199. o comentário do Cleiton está ótimo!

Questão colocada de proposito na intenção de fazer o aluno perde tempo.