Analise a proposição com posta a seguir.“Maria viaja para o ...

Negação do Bicondicional - pode ser feita de três formas: 1º troca o conectivo pelo ou...,ou mantendo ambas frases ; 2º Mantém o Se, e somente se nega a primeira frase e mantém a segunda e por último 3º Mantém o Se, e somente se mantém a primeira frase e nega a segunda. Resposta Letra C

gabarito letra=C

Existem diversas maneiras para negar uma proposição composta pelo “se e somente se”.

Uma das maneiras mais conhecidas é a seguinte: simplesmente troque o conectivo “se e somente se” por “ou…ou” (disjunção exclusiva).

Assim, uma correta negação seria “Ou Maria viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando viaja para São Paulo”. Assim, uma possível resposta é a alternativa C.

Entretanto, é possível demonstrar que a proposição “P se e somente se Q” equivale à proposição “~P se e somente se ~Q”.

Assim, a negação de “P se e somente se Q” equivale à negação de “~P se e somente se ~Q”, que é “ou ~P ou ~Q”.

Logo, outra possível resposta será “Ou Maria não viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando não viaja para São Paulo” (letra D).

Em suma, a negação de “P se e somente se Q” pode ser “ou P ou Q”, mas também pode ser “ou ~P ou ~Q”.

A questão possui duas respostas e deverá ser anulada.

Forte abraço,

PROFESSOR;Guilherme Neves ESTRATÉGIA.

Alternativas C e D Corretas!

https://blog.grancursosonline.com.br/gabarito-pmba-extraoficial-prova/

Chamaremos "Maria viaja para o Rio" de "p" e "Fernando viaja para São Paulo" de "q"

Diante disso, temos:

~(p<->q)

<-> ~( (p->q) ^ (q->p) )

<-> ~(p->q) v ~(q->p)

<-> ~(~p v q) v ~(~q v p)

<-> (p ^ ~q) v (q ^ ~p)

Nesse caso, teremos como resposta: ou Maria viaja para o Rio de Janeiro e Fernando não viaja para São Paulo ou Fernando viaja para São Paulo e Maria não vai para o Rio de Janeiro

Isso torna as letras "c" e "d" corretas, já que, se usarmos uma das regras de inferência - regra da simplificação-, poderemos obter "p v q"(Ou Maria viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando viaja para São Paulo) bem como "~q v ~p"(Ou Fernando não viaja para São Paulo ou Maria não viaja para o Rio de Janeiro) como resposta