O prêmio total é inferior a R$ 295.000,00.

ERRADA

João: 1/3 de X
 
Pedro: 1/4 de X

Cláudio: 125.000,00

Total: X

Equação: 

    1     X   +   1     X   +   125.000   =  X
  --------               -------
    3                4

M.M.C. DE 3 e 4 = 12

   4  x  +  3  x   + 1.500.000  =  12 X
--------------------------------------------------
                             12

5 X = 1.500.000

X = 300.000

1/3 + 1/4  soma de frações com denominadores diferentes, mmc = 12

4/12 + 3/12 = 7/12

12/12 - 7/12 = 5/12

armando uma regra de três

5/12 corresponde a R$125.000,00
12/12 corresponderá a "x"

Pela técnica do cancelamento elimine 12 de 5/12 e 12 de 12/12, ficará:

5 corresponde a 125.000,00
12 corresponderá a "x"

12 * 125.000,0 / 5
150000000 / 5
300.000,00

O prêmio total é superior a R$295.000,00

Resposta: errado.

A questão está errada!

1°) Para se saber o valor total do prêmio é necessário que a gente junte todas as informações e logo em seguida somar, assim obteremos o valor total do prêmio, não esquecendo de igualar a X. 
2°) João -> x/3
3°)Pedro -> x/4
4° Claudio -> 125.000,00

x/3 + x/4 + 125.000 = x              mmc (3,4) = 12
4x + 3x + 1. 500 = 12x
5x = 1. 500
x = 300. 000

Dá pra fazer assim também, veja:

1º) Acha o MMC de (3,4): 12  > Pq? Por que 3 e 4 representam as partes de um todo, que no caso é o prêmio total. E 12 (múltiplo de ambos) é quantas vezes multiplicamos cada parte dividida do todo (representada por x). Assim , temos que 12x = prêmio total. Precisamos então, achar o valor de x. 

2º) O problema diz que João tem direito a 1/3 de 12x. Assim, João tem 4x (simplificado 12 por 3). 

3º) Seguindo o mesmo raciocícinio, temos que Pedro tem direito a 1/4 de 12x. Simplicando, achamos que ele possui 3x do prêmio total.

4º) Bem, agora que sabemos o total de João e Pedro (4x + 3x = 7x), basta subtrairmos por 12x. O resultado será equivalente aos 125.000 de Cláudio. Assim, temos:

12x - 7x = 5x  >>>  5x = 125.000 >>> x = 125.000/5 = 25.000. Encontramos assim o valor de x.

5º) Porem, o problema pede o valor total do prêmio. Para isso, basta multiplicar o valor encontrado de x pelas partes de cada jogador:

João > 4x = 4. 25.000 = 100.000
Pedro > 3x = 3. 25.000 = 75.000
Cláudio >                          125.000
                                           _______
Total                                 300.000


Ou seja, o valor total é superior a 295.000. Resposta certa: Errada.

J+P+C=X

Total = X

1ª situação) João= 1/3.X

2ª situação) Pedro= 1/4.X

3ª situação) Claudio=125.000.X

MMC de 3/4= 12

12/3 = 4x

12/4 = 3x

12/1=12.125.000= 1.500.000 

12/1=12.x = 12X

Sendo assim:

4x+3x+1.500.000=12X

1.500.000=12X-7X

1.500.000= 5X

1.500.000/5=X

300.000=X

Maior que 295.000