Considerando n(P) como a notação que determina o número de ...

(AxB)x2+10x-27= 
          11x2-27 = 
            22x-27= 
               X= 49

49 é múltiplo de 7, Letra C

n(AxB) = n(A) . n(B)

n(AXB) = n(A)*n(B)

Resolvendo você chega em dois valores para x  = 2 e x = 21. Se x = 2, n(B) seria um valor negativo. O que não pode ocorrer, por isso é x = 21. Múltiplo de 7. 

n(A) = 2x - 3

n(B) = x - 5

n(AXB) = x² + 10x - 27

(AxB) é a mesma coisa que multiplicar A por B.

Dessa forma, a equação será n(A) . n(B) = n(AxB) ---> Produto cartesiano

Substituindo os valores, a equação será:

(2x - 3) . (x - 5) = x² + 10x - 27

2x² - 10x - 3x + 15 = x² + 10x - 27

2x² -13x + 15 = x² + 10 - 27

x² - 23x + 42 = 0

Realizando Delta:

(-23)² - 4(42.1)

529 - 168

361 (sua raíz é 19)

Realizando Bhaskara:

-(-23) + - 19 / 2

x1 = 21

x2 = 2

O x não pode ser 2 pois caso você o substituir na equação B será 2 - 5, o que resultará em -3 e não é permitido números negativos nessa questão.

Logo o único valor válido para x é 21.

E 21 é um múltiplo de 7.

Gabarito letra C