Uma portadora cossenoidal de 100MHz é modulada em fr...

Tema Central da Questão: A questão aborda a modulação em frequência (FM), um conceito essencial na engenharia de telecomunicações. Esse processo é crucial para transmitir sinais de áudio e dados, variando a frequência de uma onda portadora em resposta a um sinal de informação. Compreender a largura de faixa (bandwidth) necessária para sinais modulados é fundamental para o planejamento eficiente de espectro em sistemas de telecomunicações.

Resumo Teórico: Na modulação em frequência, a largura de faixa ocupada pelo sinal modulado é determinada pelo desvio de frequência e pela frequência do sinal modulador. O critério de Carson é frequentemente utilizado para calcular essa largura de faixa. A fórmula básica segundo o critério de Carson é:

Largura de Faixa = 2 * (Desvio Máximo de Frequência + Frequência do Sinal Modulador)

Para a questão apresentada, temos:

• Desvio Máximo de Frequência: 50 kHz
• Frequência do Sinal Modulador: 10 kHz

Aplicando a fórmula de Carson, temos:

Largura de Faixa = 2 * (50 kHz + 10 kHz) = 2 * 60 kHz = 120 kHz

Justificativa da Alternativa Correta: A alternativa correta é a D - 120 kHz. Este cálculo é baseado no critério de Carson para largura de faixa, que considera o desvio de frequência e a frequência do sinal modulador.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 60 kHz: Não considera adequadamente o desvio máximo de frequência agregado à frequência do sinal modulador.
• B - 70 kHz: Este valor não reflete a soma correta conforme o critério de Carson.
• C - 110 kHz: Embora próximo do valor correto, ainda não considera o desvio máximo de forma correta.
• E - 180 kHz: Este valor é muito alto e não corresponde à soma dos componentes segundo a fórmula de Carson.

Estratégias para Interpretação: Ao resolver questões de modulação em frequência, é importante:

• Identificar corretamente o desvio máximo de frequência e a frequência do sinal modulador.
• Aplicar a fórmula de Carson de forma precisa.
• Cuidar com alternativas que não utilizam corretamente o desvio máximo ou que exageram na soma.

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