O arremesso de peso é uma das provas do decatlo em que os atletas
competem para arremessar uma bola de metal de 7,2 kg o mais longe possível. Duas
variáveis importantes que influenciam a distância máxima que o atleta consegue arremessar
a bola são o ângulo  e a velocidade
v0
de lançamento. A figura abaixo é uma
representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu
lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em
metros. Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal,
em que  , b = tge c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m
tenha arremessado a bola de metal com v0 = 8 m/s e  = 30°. Nessas condições,
considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no
lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que

Question

O texto abaixo se refere às QUESTÕESO atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.  O arremesso de peso é uma das provas do decatlo em que os atletas
competem para arremessar uma bola de metal de 7,2 kg o mais longe possível. Duas
variáveis importantes que influenciam a distância máxima que o atleta consegue arremessar
a bola são o ângulo  e a velocidade
v0
de lançamento. A figura abaixo é uma
representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu
lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em
metros. Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal,
em que  , b = tge c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m
tenha arremessado a bola de metal com v0 = 8 m/s e  = 30°. Nessas condições,
considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no
lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que  Alternativa A: p + q = 4/5 (2√3 + 3)m. Ou Alternativa B: p + q = 8/5 (2√3 + 3)m. Ou Alternativa C: p + q = 4/5 (3√3 + 2)m. Ou Alternativa D: p + q = 8/5 (√3 + 12)m. Ou Alternativa E: p + q = 2/5 (√3 + 3)m.

Rafael Cardoso Conrad · Accepted Answer

Alternativa [A] p + q = 4/5 (2√3 + 3)m. substituindo os valores dados no enunciado, ficará:a = -10/96b = V3/3c = 1,6o ponto A é o Vértice da parábola, então Xv = p e Yv = q, daíXv = -b/2aYv = -delta/4aassim,p = 1,6*V3q = 2,4somando-os ficará 4/5 em evidência multiplicando (2V3 + 3)Gab A

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