Em uma região plana da cidade sobre a qual é posiciona...

Eq. Reta 5x + 3y = 30

você precisará desenhar a equação no eixo cartesiano para perceber o triângulo

Para isso determine o ponto x=0 e y=0

Para y=0

x=6, logo temos o ponto A(6,0)

Para x=0

y=10, logo temos o ponto B (0,10)

A reta suporte passa pela origem, portanto o outro ponto será C(0,0).

Caso desenhe, perceberá o triângulo formado por esses 3 pontos.

Vamos lá, sabemos que a equação da reta é y-yo=m(x-xo), então precisamos descobrir m (coeficiente angular)

A reta da estrada e a reta suporte estão perpendiculares, facilita nosso cálculo, pois me x ms= -1

me(coeficiente da reta da estrada)

ms(coeficiente da reta suporte)

Usarei os pontos A e B da equação da estrada, você deve sabe que os pares são A(x,y) = A(6,0) e etc..

me= (y-y0)/(x-x0), essa fórmula é a mesma da equação da reta, só isolei m

me =(10-0)/(0-6)

me= -10/6= -5/3

me x ms = -1

(-5/3) x ms =-1

ms = 3/5

Agora só colocar na equação lá da reta suporte, passando pelos ponto C(0,0)

y-yo=m(x-xo)

y-0= 3/5(x-0)

y= 3x/5

5y= 3x

5y-3x=0 ou 3x-5y-0, Letra C