Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não te...

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Q1969817
Matemática Geometria Plana , Ângulos - Lei Angular de Thales , Triângulos , Áreas e Perímetros
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CBM-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969817 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha se separado completamente da parte restante, já que esta havia permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que ela poderia atingir na queda seria
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Gab D

Peguei os triângulos formados pelas cordas e tirei a area, depois somei e multipliquei por 2, pra dá tipo um quadrado, não entendi muito bem essa questão, mas deu certo, rsrs

A1=16x12=192m²

A2=16x30=480m²

AT=2(A1+A2)=1344m²

Considere apenas que a árvore vai cair sem direção, a zona de queda dela é qualquer lugar que ela pode tocar considerando todas as direções que ela cair. É a mesma ideia que você deitar um lápis no caderno e girar, a forma circular que ele faz é toda a área que ele abrange, logo a formula é a área de um circulo; vendo a arvore de cima.

Pi.r^2

Pi =3,14

r= a altura da arvore = 20

3,14.20^2

3,14.400 = 1256m2

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