Um retângulo tem um de seus lados aumentado em 2/5 de seu v...

Há 2 métodos de fazer esta questão, uma mais fácil e outra mais difícil. Farei os dois, porém, no dia da prova, sempre vá pelo método mais fácil, pois tempo é muito valioso.

1) fácil:

O método mais fácil é sempre atribuir os valores aos lados do retângulo. Vamos atribuir aqui o valor de 5 para lado menor e 12 para o lado maior, com isso faremos os comandos da questão.

• área original antes da alteração a = 5*12 = 60

agora modificaremos os lados do retângulo, ficando da seguinte forma:

Menor: 5 + (2*5)/5 = 7

Maior: 12 - (12/4) = 9

• área modificada seria: a' = 7*9 = 63

Podemos observar que a área cresceu 3 unidades, então podemos concluir que o crescimento total da área é de:

3/60 (crescimento/área original),

... dividindo todos por 3...

1/20

Gab.: C

Agora se vc quer ser o Macgaiver da matemática srsrs, então você pode fazer pelo equacionamento de variáveis.

Lado menor: x

Lado Maior: y

• área original - a = x*y

Aplicando os comandos da questão:

x' = x + 2x/5

y' = y - y/4

Pronto agora só multiplicarmos um pelo o outro e achamos a sua devida área:

(x + 2x/5)*(y - y/4)

(xy - xy/4) + (2xy/5 - 2xy/20) fazendo a resultante dos denominadores...

((4xy - xy)/4) + ((8xy - 2xy)/20)

(3xy)/4 + (6xy)/20 -- resultante dos denominadores 20 pelo mmc

(15xy + 6xy)/20

21xy/20

pronto chegamos ponto final da solução

se você analisar da mesma forma como fiz a questão anterior você percebe que houve 1 unidade de aumento em relação ao total, ou seja, 1/20

Gab.: C

2/5

1/4

= 2-1=1

5*4=20

1/20

pronto.

PC AM

não entendi, eu coloquei 10 para a base e 4 para a altura, fiz b.h = 40, depois fiz a soma que se pede, deu b=12 e h= 3, fiz b.h novamente deu 36, logo diminuiu 1/5

É necessário atribuir valores(quaisquer) para facilitar no cálculo:

Usei: 20 e 10

A = 20 * 10 = 200

Para descontar o valor fracionado de 1/4 e somar 2/5, você escolhe por qual lado vai trabalhar para formar a área modificada.

no meu caso ficou:

20.2 / 5 = 8

20 + 8 = 28

10.1 / 4 = 2,5

10 - 2,5 = 7,5

Somei na largura e subtrair na altura.

Logo, o valor da área nova é:

A_nova = 7,5 * 28 = 210

Diante disso, a diferença entre a primeira área e nova área é 10, pois 210 - 200 = 10.

A resposta em relação à área nova, assim, fica:

10 / 200 = 1 / 20

Gabarito C