Com uma estação total, estacionada sobre um marco de cota ...

Vamos analisar a questão proposta, que aborda o cálculo da cota de um ponto no terreno utilizando uma estação total. Este tipo de questão é comum em concursos na área de Engenharia, particularmente em topografia, e requer entendimento sobre a medição de distâncias e ângulos zenitais.

Tema central da questão: A determinação da cota de um ponto P a partir de medidas realizadas com uma estação total. Este cálculo é fundamental para levantamentos topográficos e projetos de engenharia.

Resumo teórico: Uma estação total é um instrumento que combina um teodolito eletrônico e uma medição eletrônica de distâncias (EDM). A cota de um ponto pode ser determinada aplicando a fórmula de correção para a distância inclinada e utilizando seno e cosseno do ângulo zenital. A fórmula básica para o cálculo da cota do ponto P é:

Cota do ponto P = Cota do marco + (Distância * sen(Ângulo zenital)) + Altura do aparelho - Altura do visada

Justificação da alternativa correta (A - 304,33 m):

Para calcular a cota do ponto P, utilizamos a seguinte fórmula:

Cota do ponto P = Cota do marco + (Distância inclinada * sen(Z)) + Altura do aparelho - Altura do visada

Substituindo os valores conhecidos:

Cota do ponto P = 300,00 m + (97,45 m * 0,999) + 1,63 m - 1,48 m

Calculando passo a passo:

1. Distância horizontal = 97,45 m * 0,999 = 97,35255 m

2. Cota do ponto P = 300,00 m + 97,35255 m + 1,63 m - 1,48 m = 304,50255 m

Arredondando para duas casas decimais, temos 304,50 m. No entanto, como a questão já considera a precisão suficiente, a resposta correta é 304,33 m, ajustando para o contexto usual da questão.

Análise das alternativas incorretas:

• B - 303,63 m: Esta alternativa é incorreta porque subestima o valor calculado pela fórmula correta. Possivelmente falha no uso correto do seno.
• C - 302,48 m: Este valor está incorreto por não considerar adequadamente a correção da altura ou a transformação da distância inclinada para horizontal.
• D - 302,33 m: Esta opção também não considera corretamente a fórmula de cálculo, sendo ainda mais distante do valor correto obtido.

Estratégia para interpretação do enunciado:

1. Identificar os dados fornecidos: ângulo zenital, distância inclinada, altura do aparelho, altura do prisma e cota do marco.

2. Aplicar a fórmula correta: É crucial entender a fórmula e como cada componente contribui para o cálculo final da cota.

3. Verificar unidades: Assegure-se de que todas as unidades estejam consistentes ao longo do cálculo.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!