Em uma turma de alunos que se preparavam para o concurso de ...

O número é dado por C.D.U:

C - centena

D - dezena

U - unidade

Do enunciado:

C + D + U = 13

1) "Quando troco de posição o algarismo das centenas com o das unidades simples e subtraio do número pensado, a diferença é 594. "

CDU - UDC = 594

Podemos montar um sistema com a equação acima, e devemos usar as propriedades de subtração:

Caso subtrairmos um número do minuendo menor que o do subtraendo, então devemos pegar 10 unidades do número que está do lado esquerdo. Esse número do lado esquerdo perde 1 unidade:

Como C>D>U, temos:

C - 1 - U = 5

D - 1 + 10 - D = 9

U + 10 - C = 4

Chegamos em:

C - U = 6

2)"Por outro lado, quando troco de posição o algarismo das dezenas com o das unidades simples do número pensado, o número diminui em 9 unidades. "

CDU - CUD = 009

Montando um novo sistema:

C - C = 0

D - 1 - U = 0

U + 10 - D = 9

Temos:

D - U = 1

3)Juntando as equações que encontramos:

C + D + U = 13

C - U = 6

D - U = 1

Desse sistema descobrimos:

C = 8

D = 3

U = 2

"Após determinar o número pensado pelo professor, é correto afirmar que a soma desse número pensado com o maior número de três algarismos distintos é":

832 + 987 = 1819