Calcule o resultado da expressão X-Y, com X= 10101,11016(2) ...

Vamos analisar a questão proposta, que trata de operações aritméticas com números binários. Esse tema é fundamental na área de eletrônica e análise de circuitos digitais, pois muitos sistemas eletrônicos modernos utilizam representação binária para processamento e armazenamento de dados.

Tema central: A questão requer o cálculo da diferença entre dois números binários com ponto decimal, o que é uma operação comum em análise de circuitos digitais. Para resolver, precisamos entender como converter números binários para o sistema decimal, realizar a operação e retornar ao binário, se necessário.

Resumo teórico: Em operações binárias, cada bit representa uma potência de 2, similar ao sistema decimal em que cada dígito representa uma potência de 10. No caso de números com ponto decimal (ou ponto binário), as potências de 2 continuam à direita do ponto, como 2⁻¹, 2⁻², etc.

Vamos proceder com a resolução:

1. Converter os números binários para decimais:
• X = 10101,1101₍₂₎ corresponde a 21,8125₍₁₀₎.
• Y = 01110,0110₍₂₎ corresponde a 14,375₍₁₀₎.
2. Realizar a subtração no sistema decimal:
• X - Y = 21,8125 - 14,375 = 7,4375
3. Converter o resultado de volta para binário:
• O resultado decimal 7,4375₍₁₀₎ convertido para binário é 111,0111₍₂₎.

Alternativa correta: E - 00111,0111₍₂₎

Justificativa: A conversão e subtração foram feitas corretamente, resultando no número binário 111,0111 correspondente à alternativa E, que foi ajustada em formato de 8 bits (considerando zeros à esquerda para manter o padrão de exibição).

Análise das alternativas incorretas:

• A - 01001,0001₍₂₎: Este valor não corresponde ao resultado da subtração realizada.
• B - 01001,0111₍₂₎: Também não reflete o resultado correto.
• C - 10010,1001₍₂₎: Este valor é muito maior que o resultado real.
• D - 00111,1001₍₂₎: O decimal está incorreto.

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