Analise a expressão a seguir. X = ( (A . B) + (B . C) ) . D ...

Alternativa correta: B - 0100

A questão aborda o tema de lógica digital, um conceito fundamental em sistemas digitais e eletrônica. A lógica digital utiliza operações lógicas como AND (multiplicação), OR (adição) e NOT (negação) para manipular valores binários. Para resolver essa questão, é preciso entender as operações básicas da álgebra booleana e aplicar essas operações aos valores binários fornecidos.

Vamos analisar a expressão passo a passo:

X = ((A . B) + (B . C)) . D

Primeiro, é necessário realizar as operações de AND e OR:

• A = 0101
• B = 1111
• C = 0001
• D = 1110

1. Calcule (A . B):

(0101) . (1111) = 0101

A operação AND entre cada bit resulta em 0101.

2. Calcule (B . C):

(1111) . (0001) = 0001

Nesta operação, apenas o último bit é 1, resultando em 0001.

3. Calcule ((A . B) + (B . C)):

(0101) + (0001) = 0101

A operação OR entre os resultados preserva os bits 1, resultando em 0101.

4. Calcule (((A . B) + (B . C)) . D):

(0101) . (1110) = 0100

Aplicando AND novamente, apenas o segundo bit permanece 1, resultando em 0100.

Justificativa das alternativas: A única alternativa que corresponde ao resultado correto da expressão é a alternativa B - 0100. As outras alternativas estão incorretas pois:

• A - 0000: Todas as operações realizadas não resultam em zeros completos.
• C - 0110: Não coincide com o cálculo correto, pois implica em erros ao aplicar AND e OR.
• D - 1011: Tal resultado não é possível com as operações e valores dados.
• E - 1111: Implica que todas as operações resultariam em 1, o que não ocorre.

Conclusão: A solução correta é resultado do entendimento adequado das operações lógicas fundamentais, aplicadas sequencialmente conforme a ordem dada na expressão.

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O gabarito é a letra B.

Fiz os cálculos e encontrei um resultado diferente, conforme segue:

X = ( (A . B) + (B . C) ) . D

X = ( ( 0101 * 1111 ) + ( 1111 * 0001 ) ) * 1110

X = ( 0101 + 0001 ) * 1110

X = 0110 * 1110

X = 0110

No meu entendimento, o gabarito deveria ser alterado para a letra C. 

GABARITO: B

Está correto a resposta caro Lucas, vamos la:

X = ( (A . B) + (B . C) ) . D

1º o parenteses até encerra-lo.

A.B

0101

1111

------

0101 = A.B

B.C

1111

0001

-------

0001 - B.C

(0101 + 0001).D

0101

0001

------

0101 = (0101+0001)

0101.D

0101

1110

------

0100 = Ou seja letra B

*Creio que você deve ter se equivocado na operação de soma dos binários.

Fé na missão!