Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue ...
Figura I
Figura II
A figura I precedente ilustra um bloco de massa M que
parte do repouso e desliza sobre um plano inclinado de 30°, com
atrito, durante 5 s, até atingir sua base. A figura II mostra o gráfico
do módulo da velocidade, v, do bloco nesse intervalo de tempo.
Com base nas informações e nas figuras apresentadas, julgue o próximo item, considerando que o seno de 30° é igual a 0,5.
A altura em que o bloco se encontrava no início do movimento
era superior a 2 m.
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ENERGIA
M.v^2/2 = M.g.h
5^2 =10.2.h
25/20 =h
h=5/4 < 2m
MRUV
a=v/t =1/5
S=So+Vo.t + a.t^2/2
S=0+0+1/5. 25/2 = 5/2 - hipotenusa
SEN= OP/H
SEN 30 = 1/2 1/2= h/(5/2)
h= 5/4 < 2m
V(m/s) = 1
t(s) = 5
sen 30° = 0,5
d = distancia
V = d . sen 30°
1 = d . 0,5
d = 2m
energia potencia= energia cinetica+energia dissipada pelo atrito
mgh=mv2/2+Fat.d
Lei de Newton
p sen 30 - Fat =m .a
mg sen30 - Fat= m a
Fat=m(gsen30 -a)
a=v/t
e d = h/sen30
substituindo no balanco de energia
mgh=mv2/2+m(gsen30-(v/t)) (h/sen30)
isso equivale a
gh=v2/2+ (gsen30-(v/t)) (h/sen30)
10h=1/2 +(10 *0,5 -(1/5)) (h/0,5)
h=1,2 m.
O espaço percorrido é igual a área do segundo gráfico = ( 5.1 )/2 = 2,5 m
Por trigonometria, a hipotenusa do primeiro gráfico será igual a 2,5 m.
Para descobrir a altura:
sen 30= cateto oposto / hipotenusa =
1/2 = h / 2,5 =
h = 1,25 m
CESPE = Resolução SIMPLES.
Quando se tem o gráfico Vxt, a área corresponde ao deslocamento (triângulo):
Deslocamento (hipotenusa do triângulo) = (base x altura)/2
= (1 x 5)/2 = 2,5 m (esse valor também se encontra a formula do movimento horário acelerado )
Sabendo que Sen(30º) = Cateto oposto (altura da rampa)/ Hipotenusa (deslocamento do bloco)
então, com Sen(30º) = 1/2
1/2 = altura/ 2,5
Altura = 1,25 m
Portanto : ERRADA
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