Um objeto de massa m está em movimento circular, deslizando ...
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Ano: 2014
Banca:
NC-UFPR
Órgão:
PM-PR
Provas:
NC-UFPR - 2014 - PM-PR - Aspirante da Polícia Militar
|
UFPR - 2014 - CBM-PR - Aspirante do Corpo de Bombeiro |
Q536626
Física
Um objeto de massa m está em movimento circular, deslizando sobre um plano inclinado. O objeto está preso em uma das extremidades de uma corda de comprimento L, cuja massa e elasticidade são desprezíveis. A outra extremidade da corda está fixada na superfície de um plano inclinado, conforme indicado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo o θ = 30° em relação ao plano horizontal. Considerando g a aceleração da gravidade e μ =1/π√3 o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o objeto, assinale a alternativa correta para avariação da energia cinética do objeto, em módulo, ao se mover do ponto P, cuja velocidade em módulo é vP, ao ponto Q, onde sua velocidade tem módulo vQ.
Na resolução desse problema considere sen 30° = 1/2 e cos 30° = √3/2.
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De acordo com o enunciado, calcula-se:
a) a altura (h) do plano inclinado:
senθ = h/2L
1/2 = h/2L
h = L
b) módulo do trabalho(Wp) realizado pela força peso de P até Q (considerando zero a altura em P):
Wp = mghP - mghQ = 0 - mgh = -mgL
|Wp| = mgL
c) módulo da força de atrito (Fat)
Fat = μ . N = μ . mg.cosθ = μ . mg . √3/2
d) módulo do trabalho (WFat) realizado pela força de atrito no deslocamento (d) (metade do círculo):
WFat = Fat . d = (μ . mg . √3/2) . (π . L) = (1/π√3 . mg . √3/2) . (π . L) = mgL/2
Como a variação da energia cinética ( ΔEc) é dada pela soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o objeto, tem-se:
ΔEc = Wp + WFat + WN + WT
Ressalta-se que o trabalho da força normal (WN) e da força de tração do fio (WT) são nulos pois ambas são perpndiculares ao movimento.
Assim,
ΔEc = mgL + mgL/2= 3mgL/2
Resposta D
a) a altura (h) do plano inclinado:
senθ = h/2L
1/2 = h/2L
h = L
b) módulo do trabalho(Wp) realizado pela força peso de P até Q (considerando zero a altura em P):
Wp = mghP - mghQ = 0 - mgh = -mgL
|Wp| = mgL
c) módulo da força de atrito (Fat)
Fat = μ . N = μ . mg.cosθ = μ . mg . √3/2
d) módulo do trabalho (WFat) realizado pela força de atrito no deslocamento (d) (metade do círculo):
WFat = Fat . d = (μ . mg . √3/2) . (π . L) = (1/π√3 . mg . √3/2) . (π . L) = mgL/2
Como a variação da energia cinética ( ΔEc) é dada pela soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o objeto, tem-se:
ΔEc = Wp + WFat + WN + WT
Ressalta-se que o trabalho da força normal (WN) e da força de tração do fio (WT) são nulos pois ambas são perpndiculares ao movimento.
Assim,
ΔEc = mgL + mgL/2= 3mgL/2
Resposta D
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Comentários
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Por que o deslocamento nao foi 2L?
Pois ele percorreu metade da circunferência
https://brainly.com.br/tarefa/13493413
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