A função principal de geradores elétricos é transformar em ...

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Q536631 Física
 A função principal de geradores elétricos é transformar em energia elétrica algum outro tipo de energia. No caso de geradores elementares de corrente contínua, cujo circuito equivalente está mostrado ao lado,onde r é a resistência interna do gerador e ε sua força eletromotriz, o comportamento característico é descrito pela conhecida equação do gerador, que fornece a diferença de potencial ΔV em seus terminais A e B em função da corrente i fornecida por ele. Um dado gerador tem acurva característica mostrada nográfico abaixo. 




                               Imagem associada para resolução da questão


A partir do circuito e do gráfico apresentados, assinale a alternativa correta para a potência dissipada internamente na fonte quando esta fornece uma corrente de 2,0 mA. 


Alternativas

Gabarito comentado

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De acordo com o gráfico, tem-se:
E = 10 mV = 10.10-3 V
icc = 8 mA = 8.10-3 A
Sabe-se que resistência interna do gerador(r) = E / icc , assim:
r = 10/8 = 5/4 Ω

Finalizando tem-se que:
potência = resistência x corrente²
potência = 5/4Ω x (2mA)²
potência = 5/4Ω x (2 . 10-3A)²
potência = 5 . 10-6 W
potência = 5 μW

Resposta A

OBS: a banca ERROU na unidade ao utilizar miliwatts (mW) nas opções dadas. A unidade correta é microwatts ( μW ).

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A resposta correta é:

Potência Dissipada = 5µW (micro Watt) - ou seja: 5.10^-6 W. 

Analisando o gráfico no ponto em que Δv = 10mV e i = 0, e utilizando a fórmula Δv = ε - r.i, teremos a seguinte equação do gerador: 

10.10⁻³ = ε - r.0

O que resulta em: 

ε = 10mV

Já para o segundo ponto em que Δv = 0, i = 8mA, e, conforme anteriormente, ε = 10mV. Teremos, portanto, a seguinte equação do gerador 

0 = 10.(10⁻³) - r.8.(10⁻³), logo: 

r = 10/8 Ω 

Para calcular a potência elétrica dissipada internamente utilizamos a fórmula P = U.I, para isso, precisamos calcular o valor de U. Ultilizamos, então: 

U = R.I, e a substituimos na equação da potência: 

P = (R.I).I = R.I² 

P = 10/8.(2.10⁻³)² 

P = 5.10⁻⁶ W ou P = 5μW

FONTE

https://profes.com.br/Guilherme-Taborda/blog/passo-a-passo-exercicio-de-fisica-ex-16-ufpr-20142015

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