Um cliente fez um empréstimo a juros compostos de 4% ao mês...

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Q419092
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos ,
Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: Quadro Complementar Prova: Marinha - 2014 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Administração |
Q419092 Matemática Financeira
Um cliente fez um empréstimo a juros compostos de 4% ao mês e pagou sua dívida em 4 meses depois. Sabendo que o cliente pagou R$300,00 de juros e assumindo que (1,04)4 = 1,17, a quantia do empréstimo feito pelo cliente foi:
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J = C0 * (1+i)^n - C0 => 300 = C0 * (1.04)^4 - C0 => 300 = 1.17C0 - C0 => C0 = 300/1.17 = 1.764.71

Onde:

J = Juros Pago; C0 = Quantia do Emprestimo; n = tempo do emprestimo



tbm pode se fazer assim

J = VP*((1+i)^n - 1)  =>  300= VP* (1,17-1)  =>  VP=300/0,17  =>  VP=1764,71

Dados: C=?; i=0,04; t=4; J=300; 1,04^4=1,17.

M = C (1 + i)^t 

M = C + J

Assim: C + J = C (1 + i)^t

C + 300 = C (1 + 0,04)^4

C + 300 = C x 1,04^4

C + 300 = C x 1,17

300 = 1,17C - C (lembrando que C=1C)

300 = 0,17C

300 / 0,17 = C --> C = 1764,70

Resp: Letra C.

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