Qual será o fator de potência (fp) visto pela fonte...

Primeiramente devemos encontrar as potências reativas das cargas:

Na carga 1:

S²=P² + Q² , onde P=0,8*10K=8K e S=10K. Assim Q=6KVAr

S¹ = 8K + j6K (VA)

Na carga 2:

P=0,6*20K=12K e S=20K. Assim Q=16KVAr

Observe que, na carga 2, como o fp é adiantado, então a potência reativa tem valor negativo

S² = 12K - j16K (VA)

Assim, a potência complexa total (St), que é a soma das duas potências complexas das cargas, é

St= 20K + j(6-16)K = 20K - j10K (VA)

E a potência aparente total é:

St² = (20K)² + (10K)²

St = 10*raiz(5)

Finalmente o fator de potência, a relação entre potência ativa total drenada da fonte e a respectiva potência aparente é:

fp = 20 / [10*raiz(5)]

fp = 0,89

E como a potência reativa é negativa, dizemos que o fp é adiantado

RESPOSTA LETRA C

Outra solução, bem mais rápida (a exigida no concurso):

Exige a memorização de: fp=0,8 -> cos=0,8 e sen=0,6

                                        fp=0,6 -> cos=0,6 e sen=0,8

S1 (potência complexa da carga 1) = 8kW + j6KVAr

S2 (potência complexa da carga 2) = 12kW - j16kVAr (sinal negativo pois o ângulo é negativo)

Assim a potência total é S1 + S2 = 20k - j10K (VA)

Que significa S = 20.[ 1 - j0,5 ] KVA

Analisando rapidamente num plano complexo, podemos encontrar o módulo (do que está em colchetes) como raiz(1 + 0,5²) = raiz(5/4)

Então o fator de potência é cos = 1/[raiz(5/4)] ~ 0,9 ~0,89 (pelo fato de a parte imaginária ter sinal negativo, dizemos que o fp é adiantado)

LETRA C