No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 cent...

Primeiro devemos descobrir o ângulo formado entre o eixo y e o segmento OB.

Para isso eu considerei o triangulo BÔA, assim fica fácil perceber que se trata de um triângulo isósceles pois possui 2 lados congruentes (RAIOS). Portanto, o angulo que queríamos é 30º.

Então para mandar na 1º fórmula de Moivre temos que ter o angulo formado entre o módulo (raio) e o eixo x. Então, 30+60+30= 120º

Agora é só meter na fórmula de moivre:

Z=[Z](cos(a) + isen(a))

Z=2(cos120 + isen120)

Z=2(-1/2 +  √3/2)

Z= -1 + √3

ALTERNATIVA C

EsPCEx 2020!!!

PREPOSO por que temos que colocar na fórmula de moivre? Qual é a potência?

Precisa nem descobrir o ângulo nem nada.

Ele já diz que o raio é 2, portanto, o Roll é 2

A raiz de quanto é 2? ... 4!

(-1)^2 + (Raiz3)^3 = 4

RESPOSTA LETRA C

 fórmula de moivre

Basta saber usar a forma trigonométrica de um número complexo.

Pelo enunciado sabemos que A e B são vértices de um triângulo, então o angulo central que os separa mede 90º. Somando ao ângulo de A em relação ao eixo real temos que o argumento de B é 120º.

Pelo enunciado também sabemos que o módulo de todos os números complexos contidos na circunferência é 2, pois o raio dela é 2.

Sabendo trigonometria chegamos que cos(120º) = - cos(60º) e que sen(120º) = sen (60º).

Escrevendo B na forma trigonométrica : B = 2cis(120º) = 2.-1/2 + i.√3/2 = -1 + i√3/2