A coluna circular apresentada na figura abaixo é feita de co...

Por estarem em perfeita aderência, podemos considerar que não há deslizamento entre as barras de aço e o concreto, sendo assim, o deslocamento dos dois durante o carregamento será igual (eaço=econc)

e = deformação

A carga suportada pelo concreto é 4 vezes maior que a suportada pelo aço: Fc= 4.Fa

Para resolver essa questão é preciso saber a fórmula do módulo de elasticidade, que é:

E= tensão/deformação= t/e

sabemos que: tensão = F/A, então E= F/(A.e), logo, a deformação será ---> e=F/(A.E)

i) considerando e(aço) = e(conc), temos: Fa/(Aaço.Eaço)= 4Fa/(Aconc.Econc)

obs: se deixarmos a unidade do módulo de elasticidade em GPa a área será obtida em mm², então deixa do jeito que já deu na questão.

ii) a área concreto é igual a (área total) - (área de aço) = 3,14*500²/4 = 196250 mm²

área co concreto (Aconc)= 196250 - Aaço

cortamos a Fa dos dois lados, substituindo os valores teremos:

1/(Aaço.210) = 4/[(196250 - Aaço)*29]

resolvendo essa equação: Aaço = 6550 mm²

iii) Para saber o diâmetro de cada barra devemos dividir a área de aço total (6550) por 6 (total de barras)

Abarra=1091,67mm²

Substituindo na fórmula da área: 1091,67=(3,14*D²)/4

D²=1390,66

D=37,3

Resposta: C.

Como fazer uma questão dessa sem usar a calculadora?

Obrigada Karmem, excelente !!!

Tensão total = Tensão no aço + Tensão no concreto

Sabemos que: 4xTensão no aço = Tensão no concreto

Assim, Tensão total = Tensão no aço + 4x Tensão no aço

Tensão total = 5xTensão no aço