A viga da figura abaixo foi confeccionada com um perfil tubu...

Alguém pode ajudar nessa questão ?

Só estou conseguindo fazer sem considerar a densidade e a seção do tubo, com isso chegando a valores aproximados, e por dedução chegando ao gabarito, encontrei esses valores: Va = 2,5 kn; Vb=7,5kn; e Mc = 12,5 kn.m .

Desde já agradeço a compreensão.

1 - calcular a área do perfil em cm:

A = 0,15 * 0,05 - (0,144 * 0,044)

A = 0,001164 m² ou 1,16 x 10^(-3)

2 - Calcular o peso da viga por metro:

densidade do aço = 7850 kg/m³ ou 7,85 x 10^3

como queremos calcular o peso para 1 metro da viga, o nosso volume será igual a área, portanto:

Peso/m = 1,16 x 10^(-3) * 7,85 x 10^3

Peso/m = 9,11 kg/m

3 - Multiplicamos o valor encontrado anteriormente pelo comprimento da viga para descobrirmos o peso próprio da estrutura:

P.P = 9,11 kg/m * 6m = 54,7 kg

Convertendo para KN: PP = 0,54 KN (esforço aplicado no meio do vão)

4 - Aqui já é possível resolver a questão somando os valores das cargas verticais e comparando com as alternativas:

Somátório das verticais = 0

Va + Vb - 10 - 0,54 = 0

Va + Vb = 10,54 KN

A única opção disponível que atende ao somatório das verticais é a C)

Va = 2,8 kN;

Vb = 7,7 kN;

Mf = 12,9 kN.m

Fui tentando descrever o processo observando a bagunça da minha resolução no caderno então se tiver algum erro no caminho me avisem!

1º - Cálculo da Área :

A = ( 0,15 + 0,15 + 0,05 + 0,05 ) * 0,003

A = 0,0012 m²

nota-se que a barra é vazada por isso soma-se as laterais e multiplica-se pela espessura.

2º - Cálculo do Peso Próprio:

PP : 7850 * 0,0012

PP : 9,42 kg/m

3º - Transformando o peso distribuído ao longo da vida em uma central ( R1 ):

R1 = 9,42 * 6(comprimento da viga)

R1 = 56,52 Kg

passando de kilograma -> kilonewton dividi-se por 100

R1 = 0,5652 Kn

4º - Calculo do momento em A para encontrar Reação em B (Vb):

Ma -> 5( momento aplicado direto na viga) + 0,5652 * 3(distancia de A até onde a R1 está aplicada) + 10 x 4 - Vb * 6 =0

Ma -> 5 + 1,6956 + 40 - 6Vb

Ma -> Vb = - 46,7 / - 6

Ma - > Vb = 7,78 Kn

5º Calculo das Reações Verticais para encontrar a Reação em A ( Va):

Va - 0,5652 - 10 + Vb = 0

Va - 10,5652 + 7,78 = 0

Va = 2,78 Kn

Com isso, já podemos marca a Letra C como correta.

Sucesso é o acúmulo de pequenos esforços, repetidos dia a dia.