Uma herança no valor de R$309.000, 00 foi divida ent...

Teríamos várias maneiras para resolver este problema, porém quando o assunto é relacionado a proporção costumo usar um macete, da época de cursinhos, que é simples e bem mais fácil de resolver.

 pega as informações do que é proporcional, no caso deste são as idades , sempre multiplicando por X e somando todas as idades e iguala no final o valor recebido.

30x + 28x + 25x + 20x = 309.000

103x = 309.000 

x = 3.000

pronto, agora só substituir 

30 x 3.000 = 90.000 ( Roberto)

28 x 3.000 = 84.000 ( João)

25 x 3.000 = 75.000 ( Leonardo)

20 x 3.000 = 60.000 ( Antônio)

agora só conferir , no caso a única correta é a letra C, Leonardo recebeu 75.000,00

OBS: ESTE MACETE SÓ SERVE QUANDO É DIRETAMENTE PROPORCIONAL; FIQUEM LIGADOS, POIS SE FOR INVERSAMENTE PROPORCIONAL JÁ SERIA DE OUTRA MANEIRA. ABÇS 

Exatamente isso que meu amigo Paulo disse.

E pra quem se perdeu, ele encontrou x = 3.000 porque ele dividiu 309.000/103.

Muito obrigado, Paulo...

Há outra forma de responder tambem, só que a divisão é mais chatinha.

1. Somar as idades

2. Pegar o valor total, multiplicar pela idade da pessoa x e dividir pela soma das idades.

Exemplo:

Roberto: 309000 x 30/103 = 90000

e por aí vai...

soma as partes (idades) e divide pelo total, encontramos a proporcionalidade, apos isto é so multiplicar a propocionalidade pela idade de cada um