Um triângulo isósceles, de perímetro 24 cm, possui altura r...

Eu fiz meio que na logica

A base e 6

portanto os lados tem que ser 9 cada lado.

9+9 = 18

18+6 = 24

logo, a metade e = 9/2

Esse tipo de questão precisa de desenho, mas vou tentar explicar. Ao traçar a altura num triângulo isósceles ele é dividido em dois triângulos retângulos.

E como o isósceles tem dois lados iguais é possível escrever o perímetro algebricamente da seguinte forma: 2x + y = 24

No triângulo retângulo interior com base na altura do isósceles é possível aplicar o teorema de Pitágoras: x² = 6² + y²

A base y é a medida do triângulo isósceles, mas como a altura é ponto médio do triângulo y/2 é a base do triângulo retângulo interior.

Logo, 2x + y = 24 → y = 24 - 2x → y/2 = 12 - x

Aplicando no teorema de Pitágoras:

x² = h² + y²

x² = 6² + (12-x)²

x² = 36 + 144 - 2.12.x + x²

x² = 180 - 24x + x²

180 - 24x = 0

-24x = -180

x = 7,5

→ Assim, a metade da sua base é y/2 = 12 - x

y/2 = 12 - 7,5

y/2 = 4,5 ou 9/2

Ueslei, também usei essa lógica

Não entendi essa lógica que vc usou ueslei, o enunciado fala que. A altura é 6, não a base.

Não entendi essa lógica que vc usou ueslei, o enunciado fala que. A altura é 6, não a base.