Se i é a unidade imaginária dos números complexos, o valor ...

15/4= 3 sobram 3, i sobre 3= -i

17/4= 4 sobram 1, i sobre 1= i

-i + i = 0, i sobre 0= 1

Logo, gabarito sendo 1.

i sobre 0= 1

i sobre 1= i

i sobre 2= -1

i sobre 3= -i

Para respondermos a questão precisamos lembrar:

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = -1

i^3 = -i

Agora o expoente que passar de 3, bastar dividir pelo ciclo de 4, observar o resto e escrever o numero equivalente. Veja:

i^15 = i^3 = -i (15 dividido por 4, dá 3 e resto 3)

i^17 = i^1 = i (17 dividido por 4, dá 4 e resto 1)

Sendo assim,

i^15 + i^17 =

-i + i = 0

Letra C.

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15 dividido por 4 resta 3, então substituímos o expoente 15 pelo valor do resto, assim: i¹⁵ = i³ = -i

17 dividido por 4 resta 1, então substituímos o expoente 17 pelo valor do resto, assim: i¹⁷ = i¹ = i

-i + i = 0

Gabarito letra C.

Onde está esse 4 ?