Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X ≠ Y. Consid...
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Q754396
Matemática
Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X ⊂ Y e X ≠ Y. Considere as seguintes afirmações:
I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)
I. Existe uma bijeção ƒ : X → Y . II. Existe uma função injetora g : Y → X. III. O número de funções injetoras ƒ : X → Y é igual ao número de funções sobrejetoras g : Y → X.
É (são) verdadeira(s)
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O conjunto X está contido no conjunto Y, porém Y é diferente do conjunto X. Isso nos mostra que o conjunto Y possui mais elementos além dos elementos do conjunto X. Ou seja, não podemos formar uma função Y--->X (Todo conjunto do domínio, no caso o Y, deve ter uma imagem no contradomìnio). Assim já é o bastante para eliminar todas as alternativas.
Gabarito letra A
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