Com os elementos 1, 2,...,10 são formadas todas as sequência...

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Q754409 Matemática

Com os elementos 1, 2,...,10 são formadas todas as sequências (a₁; a₂,...,a₇).

Escolhendo-se aleatoriamente uma dessas sequências, a probabilidade de a sequência escolhida não conter elementos repetidos é





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A quantidade total de sequências de 7 elementos (repetidos e não repetidos), formadas com números de 1 a 10:

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10^7


A quantidade de sequências de elementos não repetitivos:

A 10,7= (10!)/(10 - 7)!

A 10,7= (10!)/(3)!


Probabilidade de escolher uma sequência de elementos não repetitivos:

(o que eu quero)/(total de sequências)

[(10!)/(3)!] / 10^7=

(10!)/(3)! x (1/10^7)=

(10!)/ (10^7 x 3!)


Letra B

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