Questões Militares Para exército

Supondo um modelo de regressão linear simples, assinale a alternativa correta sobre como são os estimadores dos parâmetros α e β via o método dos mínimos quadrados.

Seja X₁ ...,X_n uma amostra aleatória da distribuição N(10, σ²). Assinale a alternativa correta sobre o processo de estimação via o método de máxima verossimilhança retoma.

Analise as afirmativas considerando o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) e o Estimador de Momentos (EM), colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Ambos os estimadores são funções de estatística suficiente.

( ) Ambos os estimadores não têm a propriedade da invariância.

( ) Existe um EM para o parâmetro da distribuição de Poisson que não coincide com o EMV.

Em Estimação Bayesiana, prioris conjugadas são utilizadas no sentido que as distribuições a priori e a posteriori pertençam a mesma classe de distribuições. Assinale a alternativa que NÃO É um exemplo de família conjugada natural as distribuições:

Sejam X_i,...,X_n uma amostra aleatória,de tamanho amostral 9, da distribuição normal com média θ e variância σ² conhecida. Considere como distribuição a posteriori para θ a distribuição normal com média 8 e variância 4. Analise as afirmativas sobre teste de hipótese, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 5, contra a hipótese H_i: θ ≠ 5 com nível de significância de 5%.

( ) Não se rejeita a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 7, contra a hipótese H_i: θ ≠ 7 com nível de significância de 5%.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 10, contra a hipótese H_i: θ ≠ 10 com nível de significância de 5%.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna abaixo.

“No modelo y_i = α  + βx_i + e_i , i = 1,2,.... n .______________ representa o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas e ,____________ , representa o quanto varia a média de Y para um aumento de uma unidade na variável X." 

Seja X uma variável aleatória com distribuição de Bernoulli de parâmetro 0 < θ < 1, a priori de Jeffreys para este modelo é dada por:

O quadro abaixo apresenta o resultado do modelo de regressão linear simples considerando como variável dependente a nota em uma avaliação e como variável independente a idade. Com base neste resultado, marque a opção que melhor representa a Correlação de Pearson.

Assinale a alternativa que indica a correlação de Pearson.

Analise as afirmativas sobre o coeficiente de correlação de Pearson, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O coeficiente de correlação de Pearson nulo significa que não existe associação linear ou não-linear entre as variáveis.

( ) O coeficiente de correlação de Pearson pode ser calculado como a média dos produtos dos valores padronizados de duas variáveis.

( ) O coeficiente de correlação de Pearson avalia o quanto a nuvem de pontos no gráfico de dispersão se aproxima de uma reta.

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas abaixo.

O desenho amostral_________________ divide a população heterogênea em subpopulações, cada uma internamente homogênea.

Um uso comum da amostragem__________________ é em amostragem por conglomerado em dois estágios, pois estimadores não viciados do erro amostral são obtidos em muitas situações práticas.

Em amostragem _________________ , o estimador total populacional baseado no estimador razão é mais preciso que o estimador Ny , em que N é o tamanho populacional e y é a média dos totais amostrais dos subgrupos. 

Em uma empresa com 15 funcionários, foi selecionada uma amostra de tamanho 9 usando um plano de amostragem para proporções e cerca de 30% dos entrevistados afirmaram estarem satisfeitos com o salário.

Assinale a alternativa correta sobre qual a estimativa da variância não viesada para a proporção amostral dos funcionários que estão satisfeitos com o salário. 

A tabela abaixo apresenta o resultado de um planejamento fatorial com os seguintes dois fatores: Fator A, com três níveis, e Fator B, com dois níveis. Com base nesses dados, o efeito principal do Fator B é:

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue do tipo O entre 1200 moradores de certo bairro. Ele quer garantir que o erro máximo de estimação seja igual a 5%, com aproximadamente 95% de confiança (Z_α/2 -2) e supõe variabilidade populacional de 25%.

Assinale a alternativa que indica o tamanho da amostra que deve ser utilizado para um plano aleatório simples com reposição.

Analise as afirmativas sobre o efeito do desenho (DEFF), colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

( ) O DEFF é definido como a razão das variâncias do estimador obtido com um determinado desenho amostral e com uma amostra aleatória simples, de mesmo tamanho amostral.

( ) Um dos objetivos do DEFF é avaliar a eficiência de planos amostrais complexos.

( ) O DEFF é usado na estimação do tamanho amostral em planos amostrais complexos.

Sobre os pressupostos da ANOVA, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

I. As observações são independentes entre os grupos mas não necessariamente dentro dos grupos.

II. A distribuição dos resíduos é normal.

III. Os grupos comparados apresentam a mesma variabilidade residual.

IV. A variabilidade das observações dentro dos grupos é menor que a variabilidade entre os grupos.

Assinale a alternativa correta sobre o que se obtém em testes de hipótese, dada as definições de erro tipo I e erro tipo II.

Suponha uma amostra, X_i, ..., X_n„, independente e identicamente distribuída, oriunda de uma distribuição de Poisson com parâmetro λ. É de interesse testar a hipótese nula de que λ = 10 contra a hipótese alternativa de λ = 8, com um nível de significância α e tamanho amostral grande. O poder deste teste é a probabilidade de qual dos eventos abaixo ocorrer, dado que a hipótese nula é falsa e sendo Z uma variável aleatória que tem distribuição normal padrão?

Assinale a alternativa correta sobre o intervalo de 95% de confiança para a média populacional levando em consideração uma amostra de 100 observações, com desvio padrão populacional 20 e média amostral 8.

Analise as afirmativas considerando as propriedades dos estimadores, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

( ) Um estimador preciso tem um erro quadrático médio pequeno, portanto uma variância também pequena.

( ) O estimador T1 é dito ser mais eficiente que T2 se a variância de T1 for menor que a variância de T2, quaisquer que sejam as suas esperanças.

( ) Um estimador para ser consistente tem que ser assintoticamente não-viesado e sua variância tender para zero quando o tamanho da amostra tender para o infinito.

Analise as afirmativas sobre a representação gráfica de variáveis, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O gráfico boxplot exibe graficamente apenas os quartis; respectivamente o primeiro quartil, mediana e terceiro quartil.

( ) O histograma é um gráfico de barras contíguas utilizado para representar variáveis contínuas.

( ) O gráfico de barras, ou colunas, é utilizado para expressar variáveis qualitativas nominais ou ordinais. Uma alternativa ao seu uso é o gráfico de setores circulares.