Questões Militares Para marinha

Sejam g e ƒ funções reais, determine a área da região limitada pelo eixo y, por g(x) = -|x - 3| + 4 e pela assíntota de e assinale a opção correta.

Chama-se conjunto-verdade de uma sentença aberta p(x) em um conjunto A o conjunto de todos os elementos a ∈ A, tais que p(a) é uma proposição verdadeira (V). Sejam p(x), q(x) e r(x) sentenças abertas em um mesmo conjunto A. Encontre o conjunto-verdade da sentença aberta composta (p(x) → q(x)) ∨ ~ r(x), em função de V_p, V_q e V_r , e assinale a opção correta.

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ²(x) + g²(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.

Se e , então o valor de A^3B — C é igual a

Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ³. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por Sabendo que o número real m é o valor para que pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.

Nas proposições abaixo, coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) Existe pelo menos um a ∈ ℝ e a ≠ 0, para que as curvas y = ax² e x² + 2y² = 1 não se interceptem ortogonalmente.

( ) A negação da proposição (∃x ∈ A ) (p (x)) → (∀x ∈ A ) (~q (x)) é (∃x ∈ A)(p (x)) ∧ (∃x ∈ A)(q (x)). 

( ) Se , então M² = 2. 

( ) Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Se z = |z|e¹⁰, então |e^iz| = e^|z|sen(0).

Uma pirâmide triangular tem como base um triângulo de lados 13cm,14cm e 15cm; as outras arestas medem l. Sabendo que o volume da pirâmide é de 105√22 cm³, o valor de l, em cm, é igual a:

A Imagem de dada por f(x) = 2cos²(x) + sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores = (0,1,0) e = (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1) ao plano π e assinale a opção correta.

Seja P(x) = x⁶ + bx⁵ + cx⁴ + dx³ + ex² + fx + g um polinômio de coeficientes inteiros e que P(√2 + ³√3) = 0. O polinômio R(x) è o resto da divisão de P(x) por x³ - 3x - 1. Determine a soma dos coeficientes de R(x) e assinale a opção correta.

Seja f(x) = x + in(x), x > 0. Sabendo que f admite função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.

Seja P(x,y) um ponto da elipse de focos F₁ e F₂ e excentricidade e. Calcule e assinale a opção correta. 

Se  seja k o determinante da matriz  sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente de x^k-1 no desenvolvimento de  é

Analise as afirmativas abaixo, com relação aos princípios de Mecânica Quântica.

I - A função de onda de uma partícula permite calcular o valor esperado de qualquer grandeza observável.

II - O deslocamento Compton devido ao núcleo é muito maior que o devido ao elétron.

III- A corrente fotoelétrica é diretamente proporcional à frequência da luz incidente.

IV - A função trabalho é uma quantidade que depende apenas do metal considerado.

V - É possível medir simultaneamente, com precisão arbitrária, as três componentes do vetor posição de uma partícula.

Assinale a opção correta.

Observe as figuras 1 e 2, que representam a operação de um ECOBATÍMETRO.

Ecobatímetro é um instrumento usado em navios para medição de profundidades. Uma frente de onda é transmitida a partir de um transmissor ultrassónico, propagando-se até o fundo, onde é refletida de volta até um receptor ultrassónico. Pelo tempo medido de ida e volta da frente de onda, o ecobatímetro determina, por calculo, a profundidade p. Para efeito de aproximação e simplificação, considere o navio parado e a frente de onda se propagando em linha reta, perpendicularmente à superfície de um fundo horizontal e liso, a uma profundidade real de 35m. O ecobatímetro estava calibrado para medir profundidades no mar, entretanto o navio estava ancorado em um rio de água doce. Considere a velocidade média aproximada do ultrassom na água do mar 1500m/s e na água doce 1435m/s. Ao ser realizada a medição de profundidade p, qual será o erro de leitura (profundidade real - profundidade medida) em metros?

Uma garrafa de cobre com 400g de massa, contendo (e em equilíbrio térmico com) uma certa quantidade de água a 20°C, foi posta em contato com anidrido sulfuroso à temperatura de -10°C. Num dado instante, verificou-se que foram vaporizados 640g de anidrido sulfuroso sem alteração de sua temperatura e que foi congelada metade da água inicialmente presente na garrafa. Sendo assim, pode-se afirmar que a massa de água inicialmente existente na garrafa era:
Dados: calor latente de fusão do gelo L_f = 80cal/g, calor latente de vaporização do anidrido sulfuroso L_v = 95cal/g, calor específico do cobre C_Cu = 0,1cal/g°C

Um paraquedista de massa m cai em queda livre. O atrito do ar é do tipo -kv. Quanto tempo, após o início da queda, é decorrido até que o paraquedista atinja 99% da velocidade limite?

Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo, e seu campo elétrico é dado por E₀ cos(2π10⁷t -βz) [v/m , rd/s]. Sendo assim, pode-se concluir que o vetor campo magnético B e o módulo do vetor de Poynting médio são dados, respectivamente, por:

Observe as figuras a seguir. 

           

Uma região do espaço, submetida a um campo magnético uniforme B, está separada em dois compartimentos por uma parede de material não magnético, de espessura desprezível, conforme mostram as figuras acima.

No instante t₁ uma carga elétrica é lançada com velocidade V₁ perpendicular a B e paralela à parede, na posição indicada na figura 1. No instante t₂, a carga atinge uma fenda na parede e passa para o compartimento 2, com velocidade v₂, perpendicular à parede. Nesse instante, o campo magnético é substituído por um campo elétrico uniforme E, também perpendicular à parede, mostrado na figura 2.

Decorrido um intervalo de tempo, a carga se choca com um anteparo no instante t₃. O anteparo é paralelo à parede separadora, distante 5cm dela, e tem permissividade dielétrica relativa igual a 1. Sendo assim, pode-se afirmar que o tempo total de percurso da partícula (t₃-t₁) , em segundos, é igual a : 

Observe a figura a seguir.

Um marinheiro observa o fundo do rio pela proa do navio. A distância entre os olhos e a superfície da água é de 15m. Os índices de refração do ar e da água são 1,00 e 1,33, respectivamente. A profundidade real do rio é de 10m. Qual o valor da profundidade virtual que o marinheiro observará?

Em um material de condutividade σ, permissividade dielétrica ε e permeabilidade magnética μ , há uma densidade de corrente de condução de módulo   Sendo assim, a densidade de corrente de deslocamento é: