Questões Militares
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969818
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, para evitar um provável rompimento da corda que
unia o ponto P ao ponto B, uma terceira corda tenha sido
amarrada na árvore a 12 m de altura do solo e esticada até um
ponto C no solo. Nessa situação, se essa nova corda tivesse
ficado paralela à corda que estava unindo os pontos P e B, então,
o ponto C localizar-se-ia sobre o segmento OB
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969813
Matemática
Em uma região plana da cidade sobre a qual é
posicionado um sistema de coordenadas cartesianas com escala
em quilômetros, uma estrada é aproximada pela reta de equação
5x + 3y = 30. Ao projetar um viaduto sobre essa rodovia, um
engenheiro estimou que sua projeção sobre o plano deveria ser
perpendicular à rodovia e sua reta suporte deveria passar pela
origem do sistema cartesiano.
Nesse caso, a equação da reta de suporte é corretamente expressa por
Nesse caso, a equação da reta de suporte é corretamente expressa por
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969811
Matemática
Um segmento de reta de comprimento a + b, com 0 < a < b , se move com seus extremos A e B sempre posicionados sobre eixos coordenados. Se P indica o ponto desse segmento que dista exatamente α do extremo A e b do extremo B, a curva descrita pelo ponto P é
Q1940716
Matemática
Um paralelepípedo reto-retângulo tem uma de suas faces de
maior área apoiada sobre o chão, e, dessa maneira, sua área
lateral é 200 cm2
. Se esse paralelepípedo tivesse uma das
faces de menor área apoiada sobre o chão, a área lateral
seria 312 cm2
. Sabendo que a área total do paralelepípedo é
392 cm2
, sua maior aresta mede
Q1940711
Matemática
Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.
Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é
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