Questões Militares

As equações das retas paralelas à reta r : 3x + 4y -1 =0, que cortam a circunferência λ: x² + y² - 4x - 2y - 20=0 e determinam cordas de comprimento igual a 8, são, respectivamente

O Exército Brasileiro pretende construir um depósito de munições, e a seção transversal da cobertura desse depósito tem a forma de um arco de circunferência apoiado em colunas de sustentação que estão sobre uma viga. O comprimento dessa viga é de 16 metros e o comprimento da maior coluna, que está posicionada sobre o ponto médio da viga, é de 4 metros, conforme a figura abaixo.

Considerando um plano cartesiano de eixos ortogonais xy, com origem no ponto A, de modo que o semi-eixo x esteja na direção de AB, é correto afirmar que a função que modela o arco AB da seção transversal do telhado, com relação ao plano cartesiano de eixos xy, é dada por

Sejam o plano a : 6x - 4y - 4z + 9 = 0 , os pontos A = (-1; 3; 2) e B =(m; n; p) . Sabendo-se que o ponto B é simétrico ao ponto A, em relação ao plano a , o valor da soma m + n + p é

Sendo R o triângulo no plano 0xy de vértices (0,0), (π, 0), (0,π/ 2) e considerando o sólido S = {(x, y ,z ) ∈ R³ : (x,y) ∈ R, 0 ≤ z ≤ sin x cos y}, assinale a opção que expressa o volume de S.

Sejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0, representados na figura. O quadrado do raio da circunferência de centro C e tangente à reta s é