Sejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0, rep...

raio = a distância do ponto C até a reta S, passando pela ponto (0,0) formando um angulo de 90 graus com a reta.

O encontro do raio com a reta S é igual a mediana entre os pontos (2,0) e (0,-2), logo:

Xm= 2+0/2

Xm= 1

Ym= 0+(-2)/2

Ym= -1

Usando a formula:

(x-a)^2 + (y-b)^2= R^2

(1-(-1))^2 + (-1-1)^2 = R^2

2^2 + (-2)^2 = R^2

4 + 4 = R^2

R^2 = 8

C(-1, 1), em que x = -1 e y = 1

R = ?

O ponto C é justamente o centro da circunferência que é tangente à reta s, isso nos dá uma distância de ponto até a reta que é exatamente igual ao raio da circunferência. Para calcular tal distância usamos a seguinte fórmula:

d = |ax + by + c |/√a² + b²

Onde ax + by + c é a equação da reta s: x − y − 2 = 0, então:

a = 1

b = -1

c = -2

Ok, agora podemos prosseguir com o cálculo:

d = |ax + by + c |/√a² + b²

d = |1.(-1) + (-1).1 + (-2)|/√1² + (-1)²

d = |-1-1-2|/√1 + 1

d = |-4|/√2

d = 4/√2

Chegando aqui é necessário racionalizar:

d = 4/√2 . √2/√2 = 4√2/2 = 2√2

Lembre-se que a distância do ponto até a reta é exatamente igual ao raio da circunferência, então R = 2√2. Como a questão quer R², então (2√2)² = 4.2 = 8.

Gabarito letra C.

PQP... A rapaziada que estuda para esses concursos militares ou para universidades militares são muito fodas..

a distância entre o ponto C e a reta S vai ser igual o raio da circunferência.

Fórmula da distância entre um ponto e uma reta : | A.x0 + By0 + C / √a² + b² |

Reta s : x - y - 2

Ponto C : (-1,1)

R = | (1.-1) + (-1.1) + (-2) / √(-1)² + (1)² |

R = | -1 -1 -2 / √2 |

R = | -2√2 |

Ele quer o quadrado do raio = R²

R = (2√2)² ---> 4.2 = 8

Por semelhança de triângulos é possível notar que o ponto C trata-se do vértice de um quadrado cuja diagonal é representada pela reta (s).

Dessa forma, verificamos que a distância solicitada é justamente a metade da diagonal desse quadrado que tem lado = 4.

Portanto, temos:

(L√2/2)² = (metade da diagonal do quadrado)²

 (4√2/2)² = 8