Questões Militares

No retângulo ABCD da figura abaixo, AB = 600 m e BC = 400 m. O retângulo está em um plano horizontal dividido em quadrados iguais.
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.




É correto afirmar que 

Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em que o lado  mede x cm e  mede y cm.  



As medidas dos lados  e  satisfazem o sistema de equações 
A área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a

Um triângulo possui dois lados de medidas ℓ e (22 − ℓ), ambos em cm, e medida do ângulo interno formado por esses dois lados igual a 30°
Considere S(ℓ) a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas. Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível.
O valor dessa área, em cm², é igual a

Considere que x₁ e x₂ são as raízes da equação do segundo grau (m − 2)x² + (m − 10)x = −16 + 2m, na incógnita x, com m ∈ IR, m ≠ 2 e x₁ + x₂ = 7  

Seja B o valor da expressão   

O número B

Na figura, as retas r, s e t são paralelas.
O ponto C é a interseção dos segmentos  e   e pertence à reta s.
As medidas dos ângulos , ,  e  são, em graus, respectivamente, iguais a 7β, 7α, 4α e 4β  



A medida do ângulo  é igual a