Questões Militares
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R : conjunto dos números reais.
N = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.
Ø : conjunto vazio.
i : unidade imaginária, i2 = -1 .
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .
AÔB : ângulo formado pelos segmentos OA e O B, com vértice no ponto O.
[a,b] = {x ∈ R : a < x < b} .
C ∩ D = interseção entre os conjuntos C e D .
M2 = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
I. Todo poliedro formado por 16 faces quadrangulares possui exatamente 18 vértices e 32 arestas. II. Em todo poliedro convexo que possui 10 faces e 16 arestas, a soma dos ângulos de todas as faces é igual a 2160°. III. Existe um poliedro com 15 faces, 22 arestas e 9 vértices.
É(são) VERDADEIRA(S)
A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.
Disponível em:<https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm> . Acesso em: 10 abr. 2018 (Adaptação).
Disponível em: <https://pt.khanacademy.org> . Acesso em: 10 abr. 2018.
Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.
Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm3 ?Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total. Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d’água, em dm² , é igual a