Questões Militares

Em uma escola, 12 alunos, sendo 7 do período matutino e 5 do período vespertino, estão capacitados para compor a equipe de 3 pessoas, que representará a escola em uma Olimpíada de Matemática. O número de equipes distintas, constituídas cada uma por 1 aluno do período vespertino e 2 alunos do período matutino que podem ser formadas para esse fim é

Se o número inteiro 2^a .3^b .11^c (sendo a, b, c ∈ N) divide o número 1056, então o número de divisores positivos e negativos de 1056 é igual a

Apresentamos abaixo um trecho da obra “Aritmética da Emília”, de Monteiro Lobato.

[...] ninguém mais quis saber de Aritmética naquele dia. Mas na tarde seguinte a aula ao ar livre continuou. O Visconde tossiu três pigarros e disse: - Medir é uma das coisas mais importantes da vida humana. Os homens não fazem nada sem primeiro medir. Quem vai comprar chita numa loja, obriga o caixeiro a medir um pedaço de fazenda. Quem vai vender feijão no mercado da vila, pesa-o antes de entrar em negócio. Pesar é medir. O automóvel que 'pára' numa bomba de gasolina a fim de encher o tanque, faz o bombeiro medir a gasolina que entra. Sem essas medições seria impossível negociar. [...] depois de arranjado o metro [...], os sábios arranjaram O METRO QUADRADO para medir as superfícies. O Metro Quadrado é uma superfície quadrada que tem um metro de cada lado. Depois arranjaram o METRO CÚBICO.

(LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília; 29 ed.; São Paulo, Brasiliense, 1995, p.57).

Nesse texto, destacamos algumas expressões. A única que se relaciona com medida de capacidade é:

A figura abaixo representa uma parte de uma escada de 12 (doze) degraus. Para subir cada degrau, com a porta, os meninos gastam 10 (dez) segundos.

Fonte: KINNEY, Jeff. Diário de um Banana, vol.: Rodrick é o Cara, São Paulo, SP: Vergara & Riba Editora, 2009, p. 101.

Considerando que o menino mais abaixo já subiu 7 (sete) degraus, qual o tempo total que eles gastarão para subir toda a escada, com a porta do armário do quarto do Rodrick ?

“A cerimônia de entrega de medalhas é realizada após a realização de cada evento Olímpico e Paralímpico. O primeiro, o segundo e o terceiro lugar, sendo competidores individuais ou equipes, sobem no alto de uma tribuna em três níveis e onde são entregues suas respectivas medalhas (ouro, prata e bronze). ”

Fonte: https://www.rio2016.com/DaraliniDiadas/cerimonias - acessado cm 07/09/2016 - adaptado

Um carpinteiro, apaixonado por Jogos Paralímpicos, queria presentear os organizadores dos Jogos Escolares do Rio de Janeiro com dois pódios idênticos aos dos Jogos de Londres 2012 e aos Jogos do Rio 2016. Começando o seu projeto, ele desenhou a vista frontal de cada pódio e com suas dimensões conforme os desenhos abaixo:

Considerando-se que todas as medidas dadas estão em metros (m), que o preço de cada metro quadrado de madeira é igual a R$ 4,50 e que o carpinteiro comprou, exatamente, o suficiente para construir a vista frontal do pódio, é correto afirmar que, neste primeiro momento, esse carpinteiro gastou aproximadamente