Questões Militares Comentadas por alunos sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática

TEXTO 1

Duque de Caxias, Patrono do Exército Brasileiro, lutou pela consolidação da Independência, pacificou províncias conflagradas e conduziu as armas nacionais à vitória nos conflitos da Bacia do Prata. Um dos exemplos mais notáveis da percepção estratégica e inteligência do Duque de Caxias foi a utilização de Balões de Observação na Guerra do Paraguai.

Para estimar a altura h , em metros, da base das nuvens, em relação à superfície da Terra, utiliza-se a fórmula h = 125 • (T — P O ), onde T é a temperatura do ar e PO é o ponto de orvalho, ambos em graus Celsius (°C). Para uma missão de observação, suponha que um balão ficará a altura AB = h = 125 • (T — PO), acima da base aliada situada no ponto A, e será visto sob um ângulo de elevação a , a partir do ponto C, onde se encontra a tropa inimiga na mesma horizontal do ponto A, conforme figura a seguir. Se a temperatura do ar é de 16° C e o ponto de orvalho é de 12° C, então a distância d entre o ponto A e o ponto C é igual a

A figura abaixo contém diversos triângulos retângulos, e as respectivas medidas de alguns lados, com o ângulo x em comum.

Calculando sen(x) + cos(x), o resultado é:

Em uma mineradora, as cargas são transportadas de uma montanha à outra através de um teleférico de cargas, cujos extremos do cabo de aço se encontram afixados em A e B. Na figura, o teleférico se encontra na posição C mostrada, formando um ângulo reto, com AC > BC. Os pontos fixos A e B tem 125 m de distância entre si e o ponto C está a 60 m de distância de AB. Desconsidere a espessura do cabo de aço. A medida do comprimento do cabo de aço para o transporte de cargas, em metros, é:

A figura abaixo representa as posições relativas entre as cidades A, B, C e E. Um motorista, dirigindo um veículo cujo consumo é de 20 km por 1 litro de combustível, realizou vários trajetos. Desse modo, podemos afirmar que a única alternativa correta é:

Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.

Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.

Dados: sen α =2√2 /3