Questões Militares

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

Em um determinado país, para atender a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas. Atualmente, possuem 2 letras e 3 algarismos. Ficariam com 3 letras e 4 algarismos, como ilustrado abaixo:


Sendo X a quantidade máxima de placas em vigor, qual será a quantidade total de placas, após essa modificação? (Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 1 até 9)

Para garantir a acessibilidade aos Colégios Militares do Brasil, foram colocados elevadores em alguns estabelecimentos de ensino para facilitar a locomoção de crianças e adultos. Os elevadores têm capacidade máxima de 20 crianças ou 12 adultos. O número máximo de crianças que poderá subir com 9 adultos é de:

O estacionamento PARKBEM controla a entrada de veículos por meio de um talão numerado de forma sequenciada, crescente de uma em uma unidade. Cada veículo, ao adentrar o estacionamento, recebe um tíquete numerado com a placa do veículo anotada. O valor cobrado para motos e carros, independentemente do tempo utilizado é, respectivamente, igual a R$ 8,00 e R$ 11,00. Em um determinado dia, o primeiro tíquete a ser utilizado foi o de número 634 e o último foi o de maior número formado por 3 algarismos distintos. Sabendo que neste dia somente adentraram o estacionamento carros e motos e que o número de motos naquele dia foi igual ao número de carros, o valor arrecadado pelo estacionamento foi igual a

Em um supermercado existe uma promoção onde, ao comprar 4 unidades do mesmo produto, o cliente só pagará o preço relativo a 3 unidades. Os preços de alguns dos produtos vendidos no supermercado são os seguintes:

Produto: Molho de Tomate
Preço: R$ 1,85

Produto: Azeitona (300 g)
Preço: R$ 4,50

Produto: Leite condensado
Preço: R$ 5,10

Produto: Desinfetante
Preço: R$ 3,05

Produto: Álcool
Preço: R$ 3,75

José, ao fazer compras neste supermercado, comprou 4 unidades de Molho de Tomate, 2 unidades de azeitona (300 g), 4 unidades de leite condensado, 1 unidade de desinfetante e 4 unidades de álcool. Sabendo que, ao efetuar o pagamento da sua compra, José deu ao caixa do supermercado 3 notas de R$ 20,00, o troco que José recebeu foi de