Questões Militares Comentadas por alunos sobre probabilidade em matemática

Uma turma formada por 10 tenentes, 5 cabos e 6 sargentos concorre a três bilhetes de passagens aéreas através de um sorteio, sem reposição de seus nomes. Qual a probabilidade de dentre as três passagens sorteadas exatamente uma ser ganha por um sargento ?

Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1,2,3,...,2016}, podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto n × m ser múltiplo de 12?

Duas novas armas de longo alcance estão sendo testadas pela Polícia Militar. Sabe-se que, nas mesmas condições de tiro, a probabilidade de uma atingir exatamente o alvo é P(Q)=2/3, e a probabilidade de a outra atingir exatamente o alvo é P(R)=3/4 . Sendo Q e R eventos independentes, se as duas armas disparam, a probabilidade de que ao menos um dos dois disparos atinja o alvo é de

Dois dados honestos comuns de seis faces cada são lançados simultaneamente, e os resultados obtidos são somados. A probabilidade de que a soma obtida seja igual a 10 é

São Paulo é uma cidade com inúmeros eventos que atraem muitos visitantes estrangeiros. Visando qualificar o atendimento a esses visitantes, a Polícia Militar do Estado de São Paulo promove cursos de aperfeiçoamento em idiomas para membros da corporação. A tabela mostra a distribuição de integrantes de quatro cursos em relação ao sexo:

Curso/Idioma Homem Mulher Total

Inglês 75 40 115

Espanhol 20 25 45

Italiano 15 10 25

Francês 10 5 15

Total 120 80 200

Sorteando-se dois nomes desse grupo, com reposição, a probabilidade de que ambos sejam de pessoas do mesmo sexo é de