Questões Militares Comentadas por alunos sobre funções em matemática

Numa aula de Biologia da turma Delta do Colégio LOG, os alunos observam o crescimento de uma cultura de bactérias. Inicialmente tem-se uma amostra com 3 bactérias. Após várias observações, eles concluíram que o número de bactérias dobra a cada meia hora.
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log₂ [f(n)],  log₂ = 0,30 e log3 = 0,48 , então  g(n) é um número cuja soma dos algarismos é 

Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de , onde z= x² y e x = sen (2t) e y = t².

5. Sejam com &alpha ≠ 0, e seja uma função dada por f(x) = &alpha x² + bx + c, assinale a alternativa que indique corretamente o par ordenado (x,y), onde f' (x) = 0.

A equação (2. sec² x∙ tgy)dx − (sec²y ∙ tgx)dy = 0 é classificada como de primeira ordem e primeiro grau. Assinale a alternativa que indique corretamente a solução dessa equação.

A soma é denominada “série alternada”, pois seus termos são alternadamente positivos e negativos. Assinale a alternativa que indique corretamente o resultado dessa soma.