Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde x...

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Q1072285 Matemática

Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de Imagem associada para resolução da questão , onde z= x² y e x = sen (2t) e y = t².

Alternativas

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dx/dt=2cos(2x)

dy/dt=2t

dz/dt=2xdx/dt+x^2dy/dt

dz/dt=2sen(2t).2cos(2t)+sen^2(2t).2t

Lembre que 2sen(x)cos(x)=sen(2x)

dz/dt=2sen(4t)+2tsen^2(2t)

Gabarito A.

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