Questões Militares

Sabendo-se que o gráfico da função quadrática ƒ: R -> R, y + x² + m/2 x + n tem um único ponto de intersecção com o eixo dos x, pode-se afirmar que os valores de m e n obedecem à relação:

Para a Feira de Ciências, o projeto do Colégio Militar de Manaus, denominado de "CMM: Construindo um Mundo Melhor", teve como ideia principal propor um novo sistema de refrigeração baseado no aproveitamento energético da energia solar, aliado à transformação da iluminação para LED a custo zero. O objetivo do sistema é zerar as contas de energia elétrica do CMM e, ao mesmo tempo, contribuir com a redução da poluição, uma vez que a matriz energética do colégio passaria a ser limpa e renovável. Para a realização de seu trabalho, os alunos do CMM fizeram um estudo sobre a irradiância solar. Eles observaram que, durante o dia, na cidade de Manaus, a irradiância solar tem uma variação conforme o gráfico abaixo.

A partir do gráfico acima, eles construíram um modelo matemático da irradiância solar fornecido por I(t) = at² + bt + c , onde I é dado em W/m2 (watt por metro quadrado) e 6 < í < 18 é a hora do dia. Qual é o valor da constante a ?

Sobre as funções reais , identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) O domínio da função f é Dom(f) =

( )

( ) A imagem de f coincide com a imagem de g, ou seja, Im(f) = Im(g).

( ) Os gráficos dessas funções se cruzam apenas uma vez.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Os gráficos das funções f(x) = x +2 e g(x) = -x² + 2x + 4 estão representados no plano cartesiano abaixo (Figura 1) por uma reta e uma parábola. Como pode ser observado, essas duas funções se interceptam em dois pontos distintos definidos como A(x₁,y₁) e B(x₂,y₂) . Sendo assim, os valores das coordenadas dos pontos A e B são

 A função f(x) = -4x + c está representada no gráfico abaixo. Resolvendo a expressão  , onde são as ordenadas dos pontos , pertencentes ao gráfico de f(x), obtém se: