Questões Militares

Um dos esportes praticados pelos alunos da EPCAR é a Corrida de Orientação. Esse esporte tem como objetivo percorrer uma determinada distância em terreno variado e desconhecido, em que o atleta tem que passar, obrigatoriamente, por determinados pontos no terreno (posto de controle) demarcado em um mapa.

De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s. 

Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.

Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.







(desenho fora de escala)


Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.

Sabendo que:

- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.

- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.

Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:  

Considerando log 2 = t / 2 , assinale a alternativa que apresenta o valor de x, sabendo que:

Se a função Q(i) = –i² + 40i + 84 expressar a quantidade Q(i) de chamadas telefônicas diárias, registrada em uma central de emergência, no i-ésimo dia de um certo mês, com i = 1, 2, 3, ..., 30, então a maior quantidade de chamadas diárias registrada nesse mês será igual a

      O tempo para que uma unidade do corpo de bombeiros, após ser contatada, chegue a determinado setor da cidade é sempre um valor t (em minutos) que pertence ao domínio da


Nessa situação, caso a referida unidade do corpo de bombeiros se desloque para esse setor da cidade, o tempo, em minutos, será um valor entre  

       Para alcançar o ponto B, localizado em uma parede, a 12 metros do solo, uma escada com 15 metros de comprimento foi apoiada no ponto A e no ponto B, conforme a figura a seguir.



Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a