Questões Militares Sobre matemática para cadete da aeronáutica

Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando simultaneamente 2 horas e 40 minutos. A máquina A funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de funcionamento,n/2 dessas peças.

É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria também n/2 dessas peças em

Uma das curvas radicais de uma montanha russa será construída de modo que, quando observada, perceba-se a forma de uma parábola como mostra a figura. Será possível alcançar a maior altura, 280 m do solo, em dois pontos dessa curva, distantes 900 m um do outro, e a descida atingirá o ponto mais baixo da curva a 30 metros do solo, como se vê na figura.

A distância horizontal entre o centro da roda dianteira do carrinho 1 e o centro da roda traseira do carrinho 3 quando esses centros estiverem a 70m do solo, são

O dono de uma loja de produtos seminovos adquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos. Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los. Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodoméstico representou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00.

A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e o preço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, é equivalente a

O valor da expressão  , em que x e y ∈IR* e x ≠ y e x ≠ - y, é

Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.

Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é

Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V(verdadeira) ou F (falsa).

( ) Considere dois números pares, consecutivos e não nulos. O produto da soma dos inversos desses números pela metade do maior entre eles é um quociente entre dois números inteiros consecutivos.

( ) Para todo a ∈ IR para todo  b ∈ IR existe x ∈ IR tal que  3x − a = 5bx + 5b

( ) Se m é um número inteiro, ímpar e m < − 3 , então o menor valor para x, no conjunto solução da inequação m(m + x) ≤ − 3( x − 3), é um número par positivo.

Tem-se a sequência correta em  

Sobre os números reais positivos a, b, c, d, p e q, considere as informações abaixo:

Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6 mL cada vez. Se cada frasco contém  200 cm³ do medicamento, a quantidade do cm segundo frasco que NÃO será utilizada é  

Uma caixa de capacidade 6,4m³ deve ser abastecida com m água. Abaixo estão representados três recipientes que podem ser utilizados para esse fim.

Considerando que não há perda no transporte da água, afirma-se que:

I) Pode-se usar qualquer um dos recipientes 100 vezes para encher a caixa.

II) Se os recipientes A, B e C forem usados, respectivamente, 16, 33 e 50 vezes, a caixa ficará com sua capacidade máxima.

III) Após usar 20 vezes cada um dos recipientes, ainda não teremos metade da capacidade da caixa ocupada.

Das afirmativas acima, tem-se que é (são) verdadeira(s)

As idades de dois irmãos hoje são números inteiros e consecutivos.

Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será 1/10 da idade do mais velho.

A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número  

Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ 110,00 por dia.

Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel.

Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre

O valor da soma

é um número

Com base em todas as informações acima, analise as afirmativas, classificando-as em (V) verdadeira ou (F) falsa.
( ) Após um lançamento, quando a bolinha estiver no ponto Z, ela estará a mais de 37 cm do solo.
( ) De Q até S, a bolinha percorre exatamente 20 cm .
( ) Após um lançamento, se a bolinha está sobre o arco de parábola a 38,4cm do solo, então também estará a exatamente 4cm do eixo de simetria.
A sequência correta é

Esse aluno errou y problemas. O número de divisores naturais de y é

Sabendo-se que é tangente à circunferência e considerando π = 3,14 , pode-se afirmar que, o percurso dessa prova, em quilômetros, está compreendido entre

Se a e b são primos entre si, então (a − b) é igual a

O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é

Com base nessas informações acima, analise as afirmativas abaixo.
I. A razão do volume de suco concentrado de uvas para o de água no reservatório R3 é  87/10.
II. Se em R1 há 20 litros de água e em R2 há 22 litros de água, então a capacidade de R3 é menor que 600 litros.
III. Na mistura do reservatório R3 haverá menos de 11% de água.
São FALSAS:

Bhaskara vende bolos na feira. Num certo dia, ele atendeu três fregueses somente. Euler, o primeiro freguês, comprou, do total de bolos da banca, metade dos bolos mais meio bolo. Tales, o segundo freguês, também comprou do total de bolos, que havia na banca, metade dos bolos mais meio bolo. Por fim, Cartesiano, o terceiro freguês, também comprou do total de bolos, que havia na banca, metade dos bolos mais meio bolo. Sabendo-se que, nesse dia, sobraram 10 bolos na banca de Bhaskara, e que cada bolo foi vendido por R$6,00, então

Analise as afirmativas seguintes e classifique cada uma em (V) verdadeira ou (F) falsa.
I. Se A = ,então A 
II. O valor da expressão  
III. Sendo , uma forma simplificada para a  expressão   
A sequência correta é: