Questões Militares

O significado da solução de uma inequação de segundo grau da forma ax² + bx + c > 0 está intimamente ligado ao gráfico da função f(x) = ax² + bx + c, cuja concavidade é dependente do coeficiente do termo quadrático. Nesse contexto, se f(x) = ax² + bx + c tem a < 0 e ▲ = b² − 4ac < 0, é correto afirmar que 

Assinale a única alternativa em que possa figurar a razão R entre o número de arranjos de n elementos tomados p a p e o número de combinações dos mesmos n elementos tomados p a p. 

Ao colocar todos os anagramas da palavra COPA em ordem alfabética, como em um dicionário, em qual posição aparece a palavra AOCP?

Sabendo que o gráfico de uma função de segundo grau da forma f(x) = ax² + bx + c passa pelos pontos (0,18); (1,8) e (2,0), determine o valor do coeficiente b.

Considere a função dada por f(x) = x² − 25 restrita ao domínio D_f = {x ∈ Z;−5 ≤ x ≤ 5} e assinale a alternativa que apresenta o número de elementos do conjunto imagem da função citada, restrita ao domínio. 

Considerando o sistema de equações
 
assinale a alternativa que apresenta a sua solução.

Considerando que os determinantes das matrizes A e B são iguais, em que 

 

assinale a alternativa que apresenta todos os valores de x que verificam essa igualdade. 

Solange e Marcelo fazem parte de um grupo de 10 pessoas.
Sorteiam-se duas pessoas desse grupo, em sequência e sem reposição.
A probabilidade de Solange ser sorteada e Marcelo não ser sorteado é de 

Em um sistema de coordenadas cartesianas xy, considere as retas de equações 2x − y + 1 = 0 e x + y − 4 = 0.
A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é 

A quantidade de números de 4 algarismos diferentes que são maiores do que 3000 e menores do que 9000 é

Considere a equação 2x³ − mx² + 4x − 3 = 0, onde m é um número real. Sabe-se que x = −1 é raiz dessa equação.
A soma das 3 raízes da equação dada é

Os elementos de cada linha e de cada coluna da matriz 5 x 5 a seguir formam progressões geométricas.



O valor de N é 

Em um pátio, 240 soldados deverão ser dispostos em formação retangular de linhas e colunas. Por exemplo, a figura abaixo mostra 12 soldados em uma formação retangular de 3 linhas e 4 colunas.



Para os 240 soldados, a formação deve ter ao menos, 4 linhas e ao menos 4 colunas.

Assinale a opção que indica o número de maneiras diferentes de realizar essa formação. 

O ponto P do plano cartesiano possui coordenadas iguais e é equidistante dos pontos (1, 4) e (7, 0).
O ponto P é

Considere a sequência aritmética: 53, 60, 67, 74, ...
O primeiro termo dessa sequência a ultrapassar 1000 é

João recebeu certa quantia. Com a terça parte da quantia, pagou os gastos com o cartão de crédito, e pagou o aluguel com a quinta parte do restante.
Da quantia recebida, a fração que representa a parte que João ainda tem disponível é

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

O volume do prisma ABCDEFGH, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, é igual a

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, pode ser calculado por meio de

A figura indica o gráfico da função f: ℝ - {5/2} → ℝ, definida por , e o segmento de reta PQ, que intersecta o gráfico de f(x) em P(3, y_P) e Q(5, y_Q).

Nas condições dadas, a área da região marcada em cinza na figura, em unidades de área do plano cartesiano de eixos ortogonais, é igual a

Na figura, A, B, D e E são pontos pertencentes à circunferência de centro C e diâmetro AD = 1, e os ângulos medem, respectivamente, 12° e 36°. 

Na situação descrita, a medida de  é igual a