Questões Militares

Todos os pontos P(a, b) da figura abaixo podem ser 2a a representados sob a forma matricial .



Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma . Sendo A = , assinale a opção que representa a figura formada pela transformação A .P. 

Considere o sistema abaixo: 



Se x = a, y = b, u = c, v = d e w = e constituem a solução do sistema, assinale a opção que apresenta a soma a + b + c + d + e. 

Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x > 0, B esteja no primeiro quadrante e θ seja a medida do ângulo . Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3cm e 5 cm, e que θ varie a uma taxa constante de 1/2 rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando θ = π/2 rad.  

Um corredor pretende tornar mais regular o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Ele anotou os tempos, em minutos, de cada vez que ele percorreu essa distância (tabela abaixo). 

Tempo min           3     5     8     3     9     6     5     5


Percebendo a média x dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais n vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, n deve ser igual a: 

Suponha que o conjunto solução da equação 5x³ - 4x² + 7x - 2 = 0 é {x₁, x₂, x₃}. Se a equação polinomial P(x) = 0 apresenta (5x₁, 5x₂, 5x₃) como conjunto solução, assinale a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).  

Seja a sequência abaixo definida por uma lei de recorrência de 3ª ordem. Cada termo dessa sequência (do quarto termo em diante) é uma combinação linear dos três termos imediatamente anteriores. (2,-1,1,6,3. -1,...).
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a 

Nas operações de torneamento, é necessária a seleção do correto número de rotações por minuto (rpm) para que a usinagem ocorra de maneira adequada. Calcule o número de rotações por minuto (rpm) necessários para que o Soldado Armeiro da PMMG possa desbastar um tarugo de aço 1020, com diâmetro de 4” (quatro polegadas), utilizando uma velocidade de corte de 25m/min com auxílio de uma ferramenta de aço rápido. Para a resposta encontrada, considerar apenas duas casas decimais após a vírgula:

Observações:

Considerar π =3,14

Marque a alternativa CORRETA:

Seja O o centro da circunferência que passa por A, B, C e D. Se CÔD = 120° e se  passa por O, então  = _____. 

Se o triângulo ABC é retângulo em A, conforme a figura, e se O é o centro da circunferência circunscrita ao referido triângulo, então OH = ____ cm. 

A figura representa uma pista de corrida, onde BC, DA, NO e PM e são semicircunferências e AB = CD = MN = OP = 100 m. A diferença entre as distâncias percorridas por uma pessoa que completa uma volta sobre a linha externa (M, N, O, P) e outra que completa uma volta sobre a linha interna (A, B, C, D) é de, aproximadamente, ____ m. Considere π = 3,14 e que as medidas indicadas na figura estão em metros. 

As idades dos 40 alunos de uma sala de um curso técnico estão apresentadas na tabela. A frequência relativa correspondente à idade de 21 anos, desses alunos, é _______ %.

O gráfico representa a quantidade de alunos de um determinado curso distribuída por suas idades. Se x é a idade média, em anos, de um grupo formado pelos alunos com menos de 17 anos e y é a moda da distribuição de todas as idades, então é correto afirmar que   

Na figura, os lados do triângulo AOB estão contidos no eixo x, na reta (s) y = x e na reta (r) y = 3x − 8. A área desse triângulo é _______ unidades de área.

Seja O o centro da circunferência que passa por A, B, C e D. Se CÔD = 120° e se AC passa por O, então ABD = _____.  

A figura é composta de um cone e um cilindro, ambos retos e de mesma base, que estão justapostos. Considerando as dimensões dadas, a área total da superfície da figura é ________ π cm² .
  

Considere o conjunto {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}. Sorteiam-se, aleatoriamente sem reposição, dois elementos desse conjunto.

A probabilidade de a soma dos dois números sorteados ser positiva é:

Cada vértice de um quadrado ABCD deverá ser pintado com uma cor. Há 5 cores diferentes disponíveis para essa tarefa. A única restrição é que os vértices que estejam em extremidades opostas de qualquer diagonal do quadrado (AC e BD) sejam pintados com cores diferentes.

O número de maneiras diferentes de pintar os vértices desse quadrado é:

Sobre 3 números diferentes, sabe-se que:

• a diferença entre os dois menores é 5;

• a diferença entre os dois maiores é 8;

• a soma do menor com o maior é 17.

A soma desses 3 números é:

Sabe-se que 3x/4 - 5x/12 é um número inteiro positivo.

Sobre o valor de x, pode-se concluir que é múltiplo de: 

O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.

Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume