Questões Militares para IME

Q527915

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527915 Física

Um capacitor de placas paralelas, entre as quais existe vácuo, está ligado a uma fonte de tensão. Ao se introduzir um dielétrico entre as placas,

A

a carga armazenada nas placas aumenta.

B

o campo elétrico na região entre as placas aumenta.

C

a diferença de potencial entre as placas aumenta.

D

a capacitância diminui.

E

a energia armazenada no capacitor diminui.

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Q527914

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527914 Física

Imagem associada para resolução da questão

Duas bolas, 1 e 2, movem-se em um piso perfeitamente liso. A bola 1, de massa m₁ = 2 kg, move-se no sentido da esquerda para direita com velocidade v₁ = 1 m/s. A bola 2, de massa m₂ = 1 kg, move-se com ângulo de 60o com o eixo x, com velocidade v₂ = 2 m/s. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre as bolas e o piso rugoso é 0,10 sec² ß e a aceleração gravitacional é 10 m/s². Ao colidirem, permanecemunidas após o choque e movimentam-se em um outro piso rugoso, conforme mostra a figura. A distânciapercorrida, em metros, pelo conjunto bola 1 e bola 2 até parar é igual a

A

0,2

B

0,5

C

0,7

D

0,9

E

1,2

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Q527913

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527913 Física

A figura acima mostra um corpo cúbico de 50 cm de aresta suspenso por dois cabos AB e AC em equilíbrio. Sabe-se que o peso específico volumétrico do material do corpo cúbico, a rigidez da mola do cabo AC e o comprimento do cabo AC antes da colocação do corpo cúbico são iguais a 22,4 kN/m³, 10,0 kN/m e 0,5 m. O valor do comprimento do cabo AB, em metros, após a colocação do corpo cúbico é

Adote:

√3 = 1,73 e √2 = 1,41.

A

1,0

B

1,5

C

2,0

D

2,5

E

3,0

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Q527912

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527912 Física

Num instante inicial, um espelho começa a girar em uma de suas extremidades, apoiada em P, com aceleração angular constante e valor inicial deƟ= π/2. A trajetória que a imagem do objeto puntiforme parado em Q percorre até que a outra extremidade do espelho atinja o solo é um (a)

A

semicircunferência

B

arco de parábola

C

arco de senóide

D

arco de espiral

E

arco de elipse, sem se constituir em uma circunferência

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Q527911

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527911 Física

Um objeto de massa m e carga +q faz um movimento circular uniforme, com velocidade escalar tangencial v, preso a um trilho sem atrito de raio r. Sabendo que o objeto está sujeito a um campomagnético de módulo B, paralelo ao plano do trilho conforme mostra a figura, o módulo da força normalcontra o trilho, em função de Ɵ é

A

qvBsenƟ + mv 2 /r

B

| qvBsenƟ- mv 2 /r |

C

| qvBcosƟ - mv 2/ r |

D

E

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Q527910

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527910 Física

A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma haste rígida de massa desprezível, na iminência do movimento sobre um plano inclinado, de ângulo Ɵ com a horizontal. Na figura 2, o corpo inferior é substituído por outro com massa 2m. Para as duas situações, o coeficiente de atrito estático é µ e o coeficiente de atrito cinético é µ/2 para a massa superior, e não há atrito para a massa inferior. A aceleração do conjunto ao longo do plano inclinado, na situação da figura 2 é.

A

(2gsenƟ) /3

B

(3gsenƟ) /2

C

(gsenƟ) /2

D

g(2sendƟ- cosƟ)

E

g(2sendƟ+ cosƟ)

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Q527908

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527908 Raciocínio Lógico

Um curso oferece as disciplinas A, B, C e D. Foram feitas as matriculas dos alunos da seguinte forma:

• 6 alunos se matricularam na disciplina A;

• 5 alunos se matricularam na disciplina B;

• 5 alunos se matricularam na disciplina C; e

• 4 alunos se matricularam na disciplina D.

Sabe-se que cada aluno se matriculou em, no mínimo, 3 disciplinas. Determine a quantidade mínima de alunos que se matricularam nas 4 disciplinas.

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q527907

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527907 Matemática

Seja a, b e c números reais e distintos. Ao simplificar a função real, de varriável real, Imagem associada para resolução da questão , obtém-se f(x) igual a:

A

x ² - (a + b + c )x + abc

B

x² + x - abc

C

x ²

D

- x²

E

x² - x + abc

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Q527906

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527906 Matemática

Se log₁₀2 = x e log₁₀3 = y, então log₅18 vale:

A

x + 2y /1 - x

B

x + y /1 - x

C

2x + y /1 + x

D

x + 2y /1 + x

E

3x + 2y /1 - x

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Q527905

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527905 Matemática

Considere o polinômio 5x³ - 3x² - 60x + 36 = 0. Sabendo que ele admite uma solução da forma √n , onde n é um número natural, pode se afirmar que:

A

1 ≤ n < 5

B

6 ≤ n < 10

C

10 ≤ n < 15

D

15 ≤ n < 20

E

20 ≤ n < 30

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Q527904

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527904 Matemática

A equação da reta tangente à curva de equação x² + 4y² - 100 = 0 no ponto P(8,3) é:

A

2x + 3y - 25 = 0

B

x + y - 11 = 0

C

3x - 2y - 18 = 0

D

x + 2y - 14 = 0

E

3x + 2y - 30 = 0

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Q527903

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527903 Matemática

O valor de y = sen70⁰ cos50⁰ + sen260⁰ cos280⁰ é:

A

√3

B

√3/2

C

√3/3

D

√3/4

E

√3/5

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Q527902

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527902 Matemática

Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos segmentos FC e GH.

Imagem associada para resolução da questão

A

48x² + 36y²- √2 m² = 0

B

8x² + 16y² - √3m² = 0

C

16x² + 48y² - 3m² = 0

D

8x² + 24y² - m² = 0

E

16x² - 24y² - m² = 0

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Q527901

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527901 Matemática

Uma pirâmide regular possui como base um dodecágono de aresta a. As faces laterais fazem um ângulo de 15° com o plano da base. Determine o volume desta pirâmide em função de a.

A

B

C

D

E

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Q527900

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527900 Matemática

As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w², onde w é um número complexo. O intervalo que contém o valor de (1 - w )⁶ é:

A

(-∞,-30]

B

(-30,-10]

C

(-10, 10]

D

(10,30]

E

(30,∞)

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Q527899

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527899 Matemática

Em um aeroporto existem 12 vagas numeradas de 1 a 12, conforme a figura. Um piloto estacionou sua aeronave em uma vaga que não se encontrava nas extremidades, isto é, distintas da vaga 1 e da vaga 12. Após estacionar, o piloto observou que exatamente 8 das 12 vagas estavam ocupadas, incluindo a vaga na qual sua aeronave estacionou. Determine a probabilidade de que ambas as vagas vizinhas a sua aeronave estejam vazias.

Imagem associada para resolução da questão

A

1/55

B

2/55

C

3/55

D

4/55

E

6/55

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Q527898

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527898 Matemática

Seja arcsenx + arcseny + arcsenz = 3π/2 , onde x,y e z são números reais pertencentes ao intervalo[ - 1, 1]. Determine o valor de x¹⁰⁰+ y¹⁰⁰ + z¹⁰⁰ - 9/x¹⁰¹+ y¹⁰¹ + z¹⁰¹.

A

-2

B

-1

C

0

D

1

E

2

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Q527897

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527897 Matemática

São dados os pontos P₀ e P₁ distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos P_n , para todo n inteiro maior do que um, de forma que:

• o segmento P_nP_{(n - 1)} e 1 cm maior do que o segmento P_{(n _ 1)} P_{(n - 2)}; e

• o segmento Pn P_{(n - 1)} e perpendicular a P₀P_{(n - 1)} .

Determine o comprimento do segmento P₀ P₂₄ .

A

48

B

60

C

70

D

80

E

90

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Q527896

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q527896 Matemática

São dadas as matrizes quadradas inversíveis A, B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale (4 - x), onde x e um numero real, o determinante da matriz inversa de B vale - 1/3 e que(CA^t)^t = P^-1BP, onde P e uma matriz inversível. Sabendo que A =, determine os possíveis valores de x.

Obs.: (M)^t e a matriz transposta de M.

A

-1 e 3

B

1 e - 3

C

2 e 3

D

1 e 3

E

- 2 e - 3

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Q504248

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q504248 Inglês

Para a questão, marque a alternativa CORRETA.

A

Nelson Mandela led the struggle to replace the apartheid regime of South Africa with a multi- racial democracy. Imprisoned for 27 years, in 1994 he went on to become his country's first black president.

B

Nelson Mandela led struggle to replace the apartheid regime of South Africa with a multi-racial democracy. Imprisoned for 27 years, in 1994 he went on to become his country's the first black president.

C

Nelson Mandela led the struggle to replace the apartheid regime of the South Africa with multi- racial democracy. Imprisoned for 27 years, in 1994 he went on to become his country's first black president.

D

Nelson Mandela led the struggle to replace apartheid regime of South Africa with a multi-racial democracy. Imprisoned for 27 years, in 1994 he went on to become his country's a first black president.

E

Nelson Mandela led the struggle to replace the apartheid regime of South Africa with the multi- racial democracy. Imprisoned for 27 years, in 1994 he went on to become his country's first a black president.

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