Questões Militares Para engenheiro

Dois cilindros são feitos do mesmo material, sendo que o raio da base do primeiro cilindro é de 10cm e sua altura é de 5cm, enquanto, para o segundo cilindro, o raio da base é de 5cm e sua altura é de 10cm. O primeiro cilindro flutua com 50% de seu volume submerso num tanque com um liquido de densidade d₁, e o segundo cilindro flutua com 75% de seu volume submerso num tanque com um liquido de densidade d_2. Então, a razão d₁/d₂ é :

Um elétron se encontra no espaço xyz, no qual o eixo z é vertical e aponta para cima, e esse elétron está inicialmente na posição (-1,0,0)cm e com velocidade (1,0,0)cm/s. Há dois imãs iguais, um deles está na posição (0,1,0) cm e tem o polo norte apontando para a origem, e o outro está em (0, -1,0) cm e tem o polo sul apontando para a origem. Logo após o instante inicial, a trajetória do elétron:

Dois pêndulos planos A e B de massas m_A e m_B, respectivamente,estão em um plano vertical π. Ambos têm hastes de massas desprezíveis, de comprimento L, presas a um ponto 0,localizado a uma altura 2L do solo. Num instante to, os pêndulos são abandonados, sujeitos à ação exclusiva da gravidade, com velocidade nula, o pêndulo A com sua haste na horizontal e o pêndulo B com sua haste na vertical, abaixo do ponto 0. Num instante t₁ > t₀ ocorre um choque perfeitamente inelástico e, a partir dai, os pêndulos passam a mover-se juntos, atingindo uma altura máxima num instante t₂ > t₁.Supondo que não haja atrito, a altura máxima atingida depois do choque é de:

Uma mola, que obedece a lei de Hook, com constante elásticade k e comprimento natural λ , é colocada na vertical, com uma extremidade fixada no ponto 0 e a outra extremidade virada para baixo, em um local cuja aceleração da gravidade é constante e tem intensidade igual a g. Na extremidade livre da mola, coloca-se um ponto material de massa m. Esse sistema ficará em equilibrio se o ponto material for colocado com velocidade nula e a mola estiver:

Um fio delgado e de distribuição de massa uniforme tem aforma do gráfico de uma função f:[0,1] → R, com derivada continua, com f(x)>0, para todo x. 0 comprimento desse fio é π o gráfico de f(x), ao ser girado em torno do eixo dos x,gera uma superfície de área lateral 5. Se o centroide do fio está no ponto (x_c,y_c) , o valor da ordenada y_c é: