Questões Militares para Matemática

Q803660

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803660 Matemática

uma função real y= f(x) satisfaz a equação diferencial ordinária xy' + y =ln(x + 1), com x >0. Se f(1) =1n4, então f'(1) é igual a :

A

-1

B

-1n2

C

1n 2-1

D

1

E

2

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Q803659

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803659 Matemática

uma série numérica Imagem associada para resolução da questão

é chamada de série telescópica quando seu termo geral a_n pode ser decomposto como a_n = b_n-b_n+₁_,onde {b_n} é uma sequência numérica. A série telescópica Imagem associada para resolução da questão

converge para:

A

0

B

1/4

C

1/2

D

3/4

E

1

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Q803658

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803658 Matemática

Considere a matriz A de ordem 3,com elementos reais, definida como:

Imagem associada para resolução da questão

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação det(2A) > 40x -112 , tais que A seja invertível, é

A

0

B

5

C

7

D

8

E

9

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Q803657

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803657 Matemática

Assinale a opção que apresenta a transformação do plano dada pela reflexão ortogonal em torno da reta y = x/4.

A

A(x,y) = 1/17(15x-8y,8x + 15 y)

B

A(x,y) = 1/17 (15x + 8y,8x-15y)

C

A(x,y) = (15x + 8y,8x + 15 y)

D

A(x,y) = (15x-8y,8x-15y)

E

A(x,y) = 1/17(8x-15y,15x + 8y)

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Q803656

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803656 Raciocínio Lógico

Com relação aos espaços verticais, analise as afirmativas abaixo. I - {(1,2,3), (5,3,1), (3 -1,-5)} é uma b a s e do lR³. II - O espaço vetorial P,₂ formado por todos os polinómios de grau menor ou igual a 2, possui uma base composta por 3 vetores de grau 2. III- Se o conjunto de vetores {v₁, v₂,v₃} é linearmente independente, então {v₁,v₂ + v₁, v₃ + v₁} é também linearmente independente . Assinale a opção correta.

A

As afirmativas I, II, e III são verdadeiras.

B

Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

C

Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

D

Somente a afirmativa II é verdadeira.

E

Somente a afirmativa III é verdadeira.

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Q803655

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803655 Matemática

A transformação linear do plano A(x,y) = (x- 2y,4y + x) possui soma dos autovalores igual a

A

-5

B

-1

C

0

D

1

E

5

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Q803654

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803654 Matemática

A equação x² - 6 = 0 possui uma raiz real no intervalo [0,4] . Considerando uma aproximação inicial p₀= 1 e adotando duas iterações pelo Método de Newton - Raphson, assinale a opção que apresenta uma nova aproximação com duas decimais para tal raiz .

A

0,05

B

0.55

C

1.00

D

1.75

E

2.60

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Q803653

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803653 Matemática

Considere um polinómio interpolador de grau 3, P₃(x) , para os pontos (0,0), (0.5,y), (1,3) e (2,2). Sabendo que o coeficiente de x³ em P₃(x) vale 6. É correto afirmar que o valor de y ê igual a

A

-2.75

B

-0.75

C

1.5

D

4.25

E

12.75

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Q803652

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803652 Matemática

Calculando Imagem associada para resolução da questão dx pela Regra de Simpson, considerando uma partição regular constituída de 6 subintervalos e 3 casas decimais, obtém-se, aproximadamente:

A

0.400

B

0.105 x 10

C

0.115 x 10

D

0.130 x 10

E

0.345 X 10

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Q803651

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803651 Matemática

A Regra do Trapézio, utilizada para aproximar o calculo de integraxs definidas, quando aplicada em Imagem associada para resolução da questão

com 11 subintervalos, apresenta como resultado:

A

577,5

B

578

C

650

D

1082,5

E

1155

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Q803650

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803650 Matemática

Um cone circular reto de metal, tendo sua base apoiada no plano xy , possui densidade num ponto qualquer P igual a 20(5 - r) g/dm³, onde r é a distância em dm entre o ponto P e o eixo do cone. Se a altura e o raio do cone medem cada um 3 dm, é correto afirmar que a massa do sólido é igual a

A

495Π

B

540Π

C

630Π

D

765Π

E

1890Π

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Q803649

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803649 Matemática

Com relação à Teoria das Matrizes, aos Espaços Vetoriais, âs Transformações Lineares e às Integrais de Superfície, coloque V (verdadeiro) ou falso F (falso), e assinale, a seguir, a opção correta. ( ) Toda matriz simétrica tem inversa também simétrica. ( ) Teorema de Gauss pode ser aplicado em qualquer superfície. ( ) Sendo A e B matrizes quadradas de ordem n, não singulares, então (AB)^-1B^-1A^-1. ( ) Em todo operador linear T:V —> V, tem- se Dím(v) = Dim(KerT) + Dim (l mT) . () Se V e U são espaços vetoriais de dimensão m e n, respectivamente, então a dimensão do homeomorfismo de V e U vale m+n. ( ) Todo sistema gerador de um espaço vetorial é um conjunto de vetores LI. ( ) Espaço vetorial dos polinómios de determinada variável e grau menor ou igual a n tem dimensão (n+1).

A

(V) (F) (F) (V) (V) (F) (V)

B

(F) (V) (V) (F) (V) (V) (V)

C

(F) (F) (V) (V) (F) (F) (F)

D

(V) (V) (F) (F) (V) (F) (V)

E

(F) (F) (V) (V) (F) (F) (V)

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Q803648

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803648 Raciocínio Lógico

Com relaçao as series S₁ = 1 + 1/2² + 1/3³ + 1/4⁴ . ..., S₂ =1 + 1/√2 + 1/√3 + 1/√4 + ... e S₃= 2/ 2.3.4 + 4/3.4.5 + 6/4.5.6 + ... é correto afirmar que:

A

Todas convergem.

B

S₁e S₂ convergem, enquanto S₃ diverge.

C

S₁ e S₃ convergem, enquanto S₂diverge.

D

S₁ e S₃ divergem.

E

Todas divergem.

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Q803647

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803647 Matemática

a curva y = f(x) , denominada tratória, é tal que o comprimento de cada segmento da tangente, ou seja, a distância do ponto de tangência à interseção com o eixo x é constante e igual a c, onde c > 0. Pode-se afirmar que a derivada dy/dx é igual a

A

± y / √c² + y²

B

±√c² - y²

C

±√c² + y²

D

±y√c² -y²

E

±y²/ √c² - y²

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Q803646

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803646 Matemática

a rotação da região compreendida pela curva ay²= x³ , o eixo das ordenadas e a reta y - a , girando em torno da reta y-a , com a > 0, produz um sólido S. É correto afirmar que o volume de S é igual a :

A

3/5Πa³

B

Π/4a³

C

6/5Πa³

D

9/20Π a³

E

2Πa³

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Q803645

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803645 Matemática

Calcule a distância do ponto C(2,1, - 2) à reta que passa pelos pontos A1(3,- 4,1) e B(-1,2,5), e assinale a opção correta.

A

√474/17

B

4√179/17

C

√474/17

D

2√179/17

E

√179/17

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Q803644

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803644 Matemática

O intervalo de convergência da série Imagem associada para resolução da questão

é igual a

A

] - 4,10[

B

[4,10]

C

]4,10]

D

[-4,10[

E

[4,10 [

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Q803643

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803643 Matemática

0 comprimento de arco da curva ( x - 2)^2/3 + ( y -1)^2/3 = 4^2/3 em unidades de comprimento é igual a

A

12

B

24

C

36

D

48

E

96

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Q803642

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803642 Matemática

0s autovalores da matriz M = Imagem associada para resolução da questão são iguais a

A

-1, 1 , o

B

0, -1, -2

C

0, 1, -2

D

0,1, 2

E

1, -1, -2

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Q803641

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2015 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q803641 Matemática

A dimensão do espaço linha da matriz M = Imagem associada para resolução da questão é igual a

A

4

B

3

C

2

D

1

E

0

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