Questões Militares Para aluno do colégio naval

Observe a figura a seguir.

Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar que

Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é

ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que B Â D = = 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é 

Seja ABC um triângulo de lados medindo 8,10 e 12, Sejam M, N e P os pés das alturas traçadas dos vértices sobre os lados desse triângulo. Sendo assim, o raio' do círculo circunscrito ao triângulo MNP é

Na multiplicação de um número k por 70, por esquecimento, não se colocou o zero à direita, encontrando-se, com isso, um resultado 32823 unidades menor. Sendo assim, o valor para a soma dos algarismos de k é

Seja n um número natural e ⊕ um operador matemático que aplicado a qualquer número natural, separa os algarismos pares, os soma, e a esse resultado, acrescenta tantos zeros quanto for o número obtido. Exemplo: ⊕(3256)= 2 + 6 = 8, logo fica: 800000000. Sendo assim, o produto[⊕(20)]. [⊕(21)]. [⊕(22)]. [⊕(23)]. [⊕(24)]. ... . [⊕(29)] possuirá uma quantidade de zeros igual a

Observe a figura a seguir.

A figura acima é formada por círculos numerados de 1 a 9. Seja "TROCA" a operação de pegar dois desses círculos e fazer com que um ocupe o lugar que era do outro. A quantidade mínima S de "TROCAS" que devem ser feitas para que a soma dos três valores de qualquer horizontal, vertical ou diagonal, seja a mesma, está no conjunto:

Seja x um número real tal que x³+x²+x+x^-1+x^-2+x^-3+2 = 0. Para cada valor possível de x, obtém-se o resultado da soma de x² com seu inverso. Sendo assim, o valor da soma desses resultados é

Num semicírculo S, inscreve-se um triângulo retângulo ABC. A maior circunferência possível que se pode construir externamente ao triângulo ABC e internamente ao S, mas tangente a um dos catetos de ABC e ao S, tem raio 2. Sabe-se ainda que o menor cateto de ABC mede 2. Qual a área do semicírculo?

Observe a figura a seguir.

A figura acima representa o trajeto de sete pessoas num treinamento de busca em terreno plano, segundo o método "radar” . Nesse método, reúne-se um grupo de pessoas num ponto chamado de "centro" para, em seguida, fazê-las andarem linha reta, afastando-se do "centro". Considere que o raio de visão eficiente de uma pessoa é de 1OO m e que π= 3. Dentre as opções a seguir, marque a que apresenta a quantidade mais próxima do mínimo de pessoas necessárias para uma busca eficiente num raio de 900 m a partir do"centro" e pelo método "radar".

Qual a medida da maior altura de um triângulo de lados 3, 4, 5?

Para obter o resultado de uma prova de três questões, usa-se a média ponderada entre as pontuações obtidas em cada questão. As duas primeiras questões tem peso 3,5 e a 3ª, peso 3. Um aluno que realizou essa avaliação estimou que:

I - sua nota na 1ª questão está estimada no intervalo fechado de 2,3 a 3,1; e

II - sua nota na 3ª questão foi 7.

Esse aluno quer atingir média igual a 5,6. A diferença da maior e da menor nota que ele pode ter obtido na 2ª questão, de modo a atingir o seu objetivo de média é

Para capinar um terreno circular plano, de raio 7m, uma máquina gasta 5 horas. Quantas horas gastará essa máquina para capinar um terreno em iguais condições com 14m de raio?

Seja onde cada um dos números 9999.. .997 e 9999.. .994, são constituídos de 2015 algarismos 9. Deseja-se que √k seja um número racional. Qual a maior potência de 2 que o índice i pode assumir?

Dado o sistema nas variáveis x e y, pode-se afirmar que

Seja S a soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação . Sendo assim, Pode-se afirmar que

Observe as informações da ilustração abaixo.



A partir do cartaz, assinale a opção que utiliza os elementos ilustrados (I- árvore, II- sol, III- fungo e IV- borboleta) para fornecer informações corretas sobre o fluxo de energia na natureza.

Quando átomos do elemento X, o qual está presente no terceiro período e no grupo 17 da moderna classificação periódica, se combinam com átomos do elemento Y, o qual está presente no terceiro período e grupo 2, forma-se um composto

De acordo com a lei da conservação da energia, a energia não pode ser criada nem destruída, podendo apenas ser transformada de uma forma em outra. Baseado nesse princípio, algumas equipes de fórmula l usaram, durante a temporada de 2009, um Sistema de Recuperação da Energia Cinética (em inglês KERS) que proporcionava uma potência extra ao carro de cerca de 80CV durante 6 segundos, melhorando assim as ultrapassagens. Essa energia era acumulada durante as frenagens usando parte da energia cinética do carro, que seria dissipada pelos freios em forma de calor.
Se toda a energia acumulada pelo KERS pudesse ser integralmente utilizada por um elevador para erguer uma carga total de 1000kg, qual seria, aproximadamente, a altura máxima atingida por esse elevador, desprezando-se todos os atritos envolvidos?

Dados: 1 CV = 735W
            g  = 10m/s²

Os átomos de certo elemento são constituídos - cada um - de 38 prótons, 50 nêutrons e 38 elétrons. Assinale a opção que apresenta os valores corretos de número atômico e número de massa, respectivamente, e do tipo de íon que ele é capaz de formar para atingir a estabilidade.