Questões Militares Para estatística

Seja o modelo autorregressivo de médias móveis:

y_t = 2 + 0,7y_t-1 – 0,3ε_t-1 + 0,5ε_t-2 + ε_t

em que y é a variável observada no tempo t e ε é o ruído branco.
Nesse contexto, a notação correta que define o modelo matemático anterior é

A notação de um modelo sazonal ARIMA(0,0,1)(1,0,0)₁₂, denota que:

Uma empresa buscou investigar o efeito de diferentes provedores de internet. Para atingir este objetivo, realizou-se um experimento unifatorial utilizando o modelo de fator aleatório. Quatro provedores foram selecionados aleatoriamente, e para cada provedor foram realizados 10 testes de velocidade de internet em momentos aleatórios. Ao realizar a Análise de Variância, obteve-se Soma de Quadrados de 1830 para os provedores e Soma de Quadrados de 5400 para o Resíduo. Neste contexto, o valor estimado da componente de variância do efeito dos provedores é:

Seja um experimento realizado em delineamento inteiramente casualizado com dois tratamentos (T1 e T2) e 4 repetições por tratamento (R1, R2, R3 e R4). Os valores observados deste experimento foram os seguintes:

Na Análise de Variância deste experimento, o valor da Soma de Quadrados dos Tratamentos é:

Seja um experimento em delineamento inteiramente casualizado em esquema bifatorial, sendo o fator A com 3 níveis e o fator B com 2 níveis, com 5 repetições, totalizando 30 observações. Na Análise de Variância deste experimento obtiveram-se os seguintes resultados: SQ_A = 200; SQ_B = 150; SQ_AxB = 300; SQ_Total = 1850, em que SQ_A = Soma de Quadrados do fator A; SQ_B = Soma de Quadrados do fator B; SQ_AxB = Soma de Quadrados da interação do fator A com o fator B; e SQ_Total = Soma de Quadrados Total. Os valores das estatísticas F calculadas na Análise de Variância deste experimento, para os fatores A e B, são, respectivamente:

Um experimento foi realizado em esquema fatorial 2⁵ , ou seja, foram testados 5 fatores com 2 níveis cada. Para a elaboração da Análise de Variância, o total de interações duplas, triplas e quádruplas serão, respectivamente:

Uma biblioteca decidiu analisar os dados referentes ao número de empréstimos dos usuários no último mês, e obteve as seguintes estatísticas: Média = 30 empréstimos por dia; Mediana = 35 empréstimos por dia; Mínimo = 0 empréstimos por dia; Máximo = 48 empréstimos por dia. Nesse contexto, é correto afirmar que:

Um jogo educativo foi criado com um sistema de pontuação por moedas. Na confecção deste jogo há 2 moedas de 10 pontos, 4 moedas de 20 pontos, 7 moedas de 30 pontos, 6 moedas de 40 pontos e 1 moeda de 50 pontos, totalizando 20 moedas. A variância populacional da pontuação por moedas vale:

Considere a tabela a seguir referente ao tempo de espera de clientes em uma fila, em minutos:





O valor da mediana estará no intervalo:

Um conjunto de observações ordenadas x_(i) é perfeitamente simétrico se satisfaz a condição: q_(0,5) – x_(i) = x(n + 1 – i) – q_(0,5), para todo i, em que q_(0,5) é a mediana ou segundo quartil, i = 1, 2, ..., n/2, se n for par e i = 1, 2, ..., (n+1)/2, se n for ímpar. Desta forma, o conjunto de observações x_(i) = 12, 20, 35, 45, 56, 70, 78:

Seja (X₁ , X₂ , ..., X_n ) variáveis aleatórias independentes e distribuídas segundo uma distribuição normal com média μ ∈ IR e variância σ² > 0. Então, é correto afirmar:

Seja x = (1, 2, 3) uma amostra de observações independentes de X com função de densidade: 
f(x, λ) = λe ^–λx , para x ≥ 0

O logaritmo natural da função de verossimilhança é:

Um experimento é conduzido para verificar a hipótese de que uma variável aleatória X tenha distribuição binomial de parâmetros n = 2 e p = P(sucesso) = 0,5. Resultados de observações independentes de X são apresentados a seguir:



São dados, a seguir, alguns valores da inversa da função de distribuição acumulada qui-quadrado, F^–1 (q), com graus de liberdade apropriado para o teste qui-quadrado de aderência.




Assinale a alternativa correta.

Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências:


Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q₀ = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:




Assinale a alternativa correta. 

Seja X com distribuição normal de média 10 e variância igual a 4. Seja φ a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão. Na tabela a seguir são apresentados valores de φ em função de alguns valores de z:


Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é: 

Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:

Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja  a média aritmética simples dessa amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais: φ(0) = 0,500; φ(1) = 0,841; φ(2) = 0,977 e φ(5) = 1,000.

Qual é a probabilidade de  ser maior que seis?

Considere um grupo de três estudantes de medicina e dois de odontologia. Deste grupo, são sorteados dois estudantes sem reposição, ou seja, o mesmo estudante não pode ser sorteado duas vezes. Sabendo-se que no segundo sorteio saiu um estudante de medicina, qual é a probabilidade condicional de o primeiro estudante sorteado ter sido de medicina, dado que o segundo foi de medicina?

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada dada por:

Calcule E(X) e V(X) (valor esperado e variância de X, respectivamente). Faça a conta: E(X) – V(X). O resultado dessa conta é:

Metade dos indivíduos de uma grande população foi imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar pelo menos um indivíduo não imunizado com a vacina?

Considere um sistema que consiste de dois componentes: A e B, ligados em paralelo e que funcionam independentemente. Para o sistema funcionar é necessário ter pelo menos um dos componentes funcionando. A probabilidade de um componente desse tipo ficar inoperante durante um ano é igual a 0,2. Supondo que não se faça substituição de componentes durante o ano, qual é a probabilidade de o sistema estar funcionando no término desse ano?