Questões Militares Para matemática

As distâncias, em linha reta, de São Paulo ao Rio de Janeiro e de São Paulo a Manaus são, respectivamente, de 360km e 2700km. Em um mapa a distância de São Paulo ao Rio de Janeiro é de 5cm.
Nesse mapa, a distância de São Paulo a Manaus será de 

Um saco contém 60 bolas vermelhas idênticas que serão distribuídas em 4 caixas nomeadas A, B, C e D. Foi estabelecido que as 4 caixas deverão conter 15 bolas cada uma ou uma caixa deverá conter 12 bolas, outra 15, outra 16 e outra 17. Se a escolha entre as opções apresentadas é aleatória, a probabilidade de a caixa A receber 15 bolas é

Um prédio possui 3 elevadores lado a lado, um com as portas vermelhas, um com portas pretas e um com portas amarelas. Um visitante sabe que:

•  apenas um elevador leva ao andar do restaurante;
•  na frente de cada elevador, há um mensageiro usando um uniforme da mesma cor do elevador que guarda;
•  um dos mensageiros sempre mente em suas falas e os outros dois sempre falam a verdade;
•  os três mensageiros sabem qual elevador leva ao andar do restaurante e conhecem o comportamento, honesto ou mentiroso, de cada um.

O visitante, querendo ir ao restaurante, perguntou a cada mensageiro qual elevador deveria tomar. Essas são as respostas de cada mensageiro, identificadas pela cor do uniforme:
Vermelho: Você não deve tomar o meu elevador.
Preto: Para ir ao restaurante deve pegar o elevador de portas amarelas.
Amarelo: O mensageiro que está de preto mentiu.

O visitante, depois de ouvir as respostas, informou aos mensageiros que ainda não sabia qual elevador tomar, então perguntou aos mensageiros se “o elevador de portas pretas leva ao andar do restaurante” e, um deles respondeu com sim e dois deles responderam com não, o que permitiu ao visitante determinar, com certeza lógica, qual elevador tomar. A cor das portas do elevador que leva ao restaurante e a cor do uniforme do mensageiro que mentiu são, respectivamente,

Seja U o conjunto universo dos números inteiros maiores que 100, cuja soma dos algarismos seja igual a 3. O conjunto A ⊂ U é tal que cada elemento tem mais de 5 algarismos. O conjunto B ⊂ U é tal que cada elemento tem no máximo 2 algarismos zeros consecutivos. Sendo A^C o conjunto complementar de A em relação ao conjunto U, o número de elementos de A^C ∩ B é 

Dadas as proposições simples p, q e r, o conectivo (⊕) para a disjunção exclusiva e o operador (¬) para negação, considere as seguintes proposições compostas:

(I) ((p → q) ∨ (q → p)) ∧ ¬(¬r ⊕ r) (II) (p → (q ∨ r)) ↔ (¬p ∧ r)

As proposições (I) e (II) são, respectivamente,

Para um piquenique cada pessoa trouxe refrigerante ou salgado ou doce, podendo ter trazido um desses itens ou dois desses itens, mas ninguém trouxe os três itens. Quem trouxe doce também trouxe algum outro item e ninguém trouxe refrigerante e salgado. Foram 20 pessoas que trouxeram doce e 25 pessoas que trouxeram um único item. O número de pessoas que trouxe salgado excede em 9 o número de pessoas que trouxe refrigerante. Se 15 pessoas trouxeram apenas salgado, o número de pessoas que trouxe refrigerante foi

. A negação da afirmação “Adauto está de férias e ele não tem dinheiro para viajar” é logicamente equivalente à proposição:

Seja Q um vértice de um trapézio retângulo e seja P um ponto sobre uma diagonal desse trapézio, tal que o segmento PQ é perpendicular a essa diagonal, conforme mostra a figura.





A medida do segmento PQ é

Um sólido oco tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo e em seu interior estão armazenados 96 cm³ de água. Quando o sólido está apoiado sobre sua face de maior área, a altura da água em seu interior atinge 1 cm de altura e, quando o sólido está apoiado sobre sua face de menor área, a altura da água em seu interior atinge 4 cm de altura. Desprezando a espessura das faces e sabendo que a menor aresta desse sólido mede 3 cm, sua área total é

Na figura a seguir, em que o segmento BC mede 10 cm, o ponto M é médio do lado AB do triângulo retângulo ABC. O ponto D é tal que BCDM é um retângulo, e o ponto N está sobre o lado MD tal que AMNP é um quadrado. A hipotenusa AC divide o quadrado e o retângulo nas regiões trapezoidais R₁ e R₂.





Sabendo que a base menor do trapézio R₁ mede 3 cm e que a área de R₂ excede a área de R₁ em 16 cm² , a área do triângulo ABC é

Um levantamento entre todos os sócios de um clube identificou o esporte mais praticado por cada um, com cada sócio indicando apenas um esporte entre voleibol, futebol e basquetebol. O gráfico indica a distribuição de associados entre esses esportes.







Entre os praticantes de voleibol, 40% são mulheres e, entre os praticantes de futebol, 60 são homens. Sabendo que, entre os sócios que indicaram basquetebol 115 são homens e 141 são mulheres, o número de homens que praticam voleibol excede o número de mulheres que praticam futebol em

Para ir de casa ao trabalho Ricardo pega o ônibus A, que percorre um trecho de 17 km, ou o ônibus B, que percorre um trecho de 12 km. Mês passado, para ir de casa ao trabalho, Ricardo pegou esses ônibus 23 vezes, tendo percorrido um total de 326 km, logo, o número de vezes que pegou o ônibus A foi

Em uma festa infantil todas as crianças brincaram em todas as atrações, que eram de uso individual, cada criança brincando uma única vez em cada atração. No total essas atrações foram utilizadas 546 vezes pelas crianças, que excediam em 5 o número de atrações da festa. O número de crianças presentes nessa festa era 

Um pote guardava várias balas. Vitor foi ao pote e pegou 12 balas. Meia hora depois, Vitor voltou e pegou um terço das balas que ainda estavam no pote. Meia hora depois, Marina pegou 33 balas do pote. Meia hora depois, Marina pegou um terço das balas que ainda estavam no pote. Nenhum desses meninos comeu as balas que pegaram, mas perceberam que tinham pegado, no total, um mesmo número de balas. Após essas 4 retiradas, o número de balas que ainda está no pote está compreendido entre

Certo capital foi aplicado a juros simples a uma taxa de  2% ao mês. Após 10 meses, foram recebidos R$ 920 de juros por essa aplicação, logo o capital que foi inicialmente investido foi de

Abel e Bela têm alguns filhos e a média aritmética das idades desse casal e seus filhos é 30 anos. Se calcularmos a média das idades sem considerarmos Abel, obteremos 26,5 anos, e se calcularmos a média das idades sem considerarmos Bela, obteremos 25 anos. Sabendo que a média das idades dos filhos desse casal é 19,8 anos, o número de filhos que eles têm corresponde a

O refil de certo produto é envasado por máquinas idênticas, cada refil contendo 240 mL. Certo dia, 5 dessas máquinas funcionaram por 10 horas no envase do produto e, no dia seguinte, 12 máquinas, funcionando por 5 horas, envasaram 960 L a mais que a produção do dia anterior. Em uma hora, o número de refis envasados por cada uma dessas máquinas é 

Uma campanha para arrecadação de leite contou com a participação de todos os 200 alunos de uma escola e cada um trouxe pelo menos 1 caixa de leite. Foram 4 dias de campanha e, no primeiro dia, apenas alguns alunos contribuíram, trazendo 2 caixas de leite cada um. No segundo dia, 40% dos alunos que ainda não tinham contribuído trouxeram 3 caixas cada, e metade de quem já havia contribuído trouxe mais uma caixa cada. No terceiro dia, 20% dos alunos que já tinham contribuído com exatamente duas caixas trouxeram mais uma caixa cada, e 10% dos alunos que ainda não tinham contribuído trouxeram uma caixa cada. No quarto dia foi doado um total de 80 caixas pelos 27 alunos que, até esse dia, ainda não tinham contribuído. O total de caixas arrecadadas nessa campanha foi de

Uma empresa tem 308 funcionários formados em administração ou economia, com alguns deles tendo formação nas duas áreas. A razão entre o número de administradores e o número de economistas dessa empresa é 1/5, mas, se considerarmos apenas os funcionários com uma única formação, essa razão passa a ser 1/9. O número de funcionários dessa empresa que possuem formação em administração e economia é

Em certo ano, a partir de certo dia, Paulo atendeu clientes em dois bairros vizinhos, Porto e Estação. Paulo visitou o bairro Estação a cada 6 dias e visitou o Porto a cada 14 dias. Dia 11 de maio foi o terceiro dia desse ano que Paulo fez visita, no mesmo dia, aos dois bairros e, no dia seguinte ao sétimo dia do ano em que ele visitou no mesmo dia os dois bairros, ele entrou de férias por 45 dias, tendo voltado a trabalhar dia